Propiedad elemento idéntico suma de matrices - Definición y ejemplos

La propiedad de elemento idéntico para la suma de matrices establece que para una matriz A existe una matriz O de orden mxn tal que al sumar la matriz O a la matriz A se obtiene la matriz A (A+O=A).

La definición de esta propiedad es la siguiente:

Sean las matrices A y O de orden mxn, el resultado de la suma definida como A+O es la matriz A. Lo que podemos expresar como:

$A+O=A$

Hay que recordar que para sumar dos matrices debemos sumar los elementos correspondientes, es decir, se suman los elementos que ocupan la misma posición en las matrices, para las matrices A y O lo expresamos como:

$a_{ij}+o_{ij}$

para i=1, 2, 3,…,m y j=1, 2, 3,…,n.

Los elementos de la matriz A los expresamos en letras minúsculas $a_{ij}$ , del mismo modo, los elementos de la matriz O son $o_{ij}$ .

Además, las matrices que deseamos sumar deben tener el mismo número de renglones m y columnas n, o sea, deben tener el mismo orden mxm, esta condición es necesaria para que la suma exista, de otro modo la suma no se puede realizar.

Ejemplo 1:

Sean las matrices A y O:

$A=\begin{bmatrix} 2 & 3\\ -10 & 4\end{bmatrix}$