Ejemplo y fórmula volumen de una esfera

Una esfera es un sólido en el que todos los puntos de su superficie se encuentran a la misma distancia del centro. Para hallar el volumen V de una esfera solamente necesitamos conocer su radio r, o su diámetro d.

La fórmula para calcular el volumen de una esfera en función del radio se expresa como:

V=\frac{4}{3}\cdot \pi\cdot r^3

Donde:

\pi=3.1416

La fórmula para calcular el volumen de una esfera en función del diámetro se expresa como:

V=\frac{4}{3}\cdot \pi\cdot \left(\frac{d}{2}\right)^3

Ya que, el radio es igual a un medio del diámetro:

r=\frac{d}{2}

Consideremos como ejemplo una esfera con un radio de 5 centímetros.

Para hallar el volumen de la esfera de nuestro ejemplo utilizamos la fórmula:

V=\frac{4}{3}\cdot \pi\cdot r^3

Sustituyendo valores tenemos que:

V=\frac{4}{3}\cdot \pi\cdot \left(5\hspace{0.2cm}[cm]\right)^3

V=\frac{4}{3}\cdot \pi\cdot \left(5\cdot5\cdot5\hspace{0.2cm}[cm\cdot cm\cdot cm]\right)

V=\frac{4}{3}\cdot 3.1416\cdot 125\hspace{0.2cm}[cm^3]

V=\frac{4}{3}\cdot 392.7\hspace{0.2cm}[cm^3]

V=\frac{1570.8}{3} \hspace{0.2cm}[cm^3]

V=523.6 \hspace{0.2cm}[cm^3]

El volumen de la esfera de nuestro ejemplo es 523.6 centímetros cúbicos.

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