Ejemplo y fórmula volumen de una esfera

Una esfera es un sólido en el que todos los puntos de su superficie se encuentran a la misma distancia del centro. Para hallar el volumen V de una esfera solamente necesitamos conocer su radio r, o su diámetro d.

La fórmula para calcular el volumen de una esfera en función del radio se expresa como:

$V=\frac{4}{3}\cdot \pi\cdot r^3$

Donde:

$\pi=3.1416$

La fórmula para calcular el volumen de una esfera en función del diámetro se expresa como:

$V=\frac{4}{3}\cdot \pi\cdot \left(\frac{d}{2}\right)^3$

Ya que, el radio es igual a un medio del diámetro:

$r=\frac{d}{2}$

Consideremos como ejemplo una esfera con un radio de 5 centímetros.

Para hallar el volumen de la esfera de nuestro ejemplo utilizamos la fórmula:

$V=\frac{4}{3}\cdot \pi\cdot r^3$

Sustituyendo valores tenemos que:

$V=\frac{4}{3}\cdot \pi\cdot \left(5\hspace{0.2cm}[cm]\right)^3$

$V=\frac{4}{3}\cdot \pi\cdot \left(5\cdot5\cdot5\hspace{0.2cm}[cm\cdot cm\cdot cm]\right)$

$V=\frac{4}{3}\cdot 3.1416\cdot 125\hspace{0.2cm}[cm^3]$

$V=\frac{4}{3}\cdot 392.7\hspace{0.2cm}[cm^3]$

$V=\frac{1570.8}{3} \hspace{0.2cm}[cm^3]$

$V=523.6 \hspace{0.2cm}[cm^3]$

El volumen de la esfera de nuestro ejemplo es 523.6 centímetros cúbicos.