Un icosaedro es un poliedro de 20 caras, 12 vértices, y 30 aristas. Para determinar el volumen V de un icosaedro debemos conocer su arista a. La fórmula se expresa como:
Lo que se puede reducir a:
Ejemplo:
Consideremos un icosaedro con una arista de 10 centímetros.
Comenzamos sustituyendo en la fórmula:
![V=2.1817\cdot \left(10 \hspace{0.2cm}[cm]\right)^3](http://s0.wp.com/latex.php?latex=V%3D2.1817%5Ccdot+%5Cleft%2810+%5Chspace%7B0.2cm%7D%5Bcm%5D%5Cright%29%5E3&bg=ffffff&fg=000&s=2 "V=2.1817\cdot \left(10 \hspace{0.2cm}[cm]\right)^3")
![V=2.1817 \cdot 1000 \hspace{0.2cm} [cm^{3}]](http://s0.wp.com/latex.php?latex=V%3D2.1817+%5Ccdot+1000+%5Chspace%7B0.2cm%7D+%5Bcm%5E%7B3%7D%5D&bg=ffffff&fg=000&s=2 "V=2.1817 \cdot 1000 \hspace{0.2cm} [cm^{3}]")
![V=2181.7 \hspace{0.2cm}[cm^{3}]](http://s0.wp.com/latex.php?latex=V%3D2181.7+%5Chspace%7B0.2cm%7D%5Bcm%5E%7B3%7D%5D&bg=ffffff&fg=000&s=2 "V=2181.7 \hspace{0.2cm}[cm^{3}]")
El volumen de nuestro icosaedro es de 2,181.7 centímetros cúbicos.