Un pentágono regular es un polígono de 5 lados, 5 vértices, y 5 ángulos internos.
El área de un pentágono regular se expresa en unidades cuadradas. Para hallar el área A de un pentágono regular debemos conocer el perímetro P, y el apotema a.
La fórmula que utilizamos para calcular el área de un pentágono regular, se expresa como:
Ejemplo:
Consideremos un pentágono regular con un perímetro de 50 centímetros (este se obtiene al multiplicar el lado por 5), y un apotema de 8.66 centímetros.
Comenzamos empleando la fórmula:
Luego, sustituimos valores y efectuamos las operaciones:
![A=\frac{50\hspace{0.2cm}[cm]\cdot \hspace{0.2cm} 8.66\hspace{0.2cm}[cm]}{2}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=A%3D%5Cfrac%7B50%5Chspace%7B0.2cm%7D%5Bcm%5D%5Ccdot+%5Chspace%7B0.2cm%7D+8.66%5Chspace%7B0.2cm%7D%5Bcm%5D%7D%7B2%7D&bg=ffffff&fg=000&s=2&c=20201002 "A=\frac{50\hspace{0.2cm}[cm]\cdot \hspace{0.2cm} 8.66\hspace{0.2cm}[cm]}{2}")
![A=\frac{433\hspace{0.2cm}[cm^{2}]}{2}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=A%3D%5Cfrac%7B433%5Chspace%7B0.2cm%7D%5Bcm%5E%7B2%7D%5D%7D%7B2%7D&bg=ffffff&fg=000&s=2&c=20201002 "A=\frac{433\hspace{0.2cm}[cm^{2}]}{2}")
![A=216.5\hspace{0.2cm}[cm^{2}]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=A%3D216.5%5Chspace%7B0.2cm%7D%5Bcm%5E%7B2%7D%5D&bg=ffffff&fg=000&s=2&c=20201002 "A=216.5\hspace{0.2cm}[cm^{2}]")
El área encerrada en el pentágono resultó ser de 216.5 centímetros cuadrados.