Ejemplo fórmula área de un pentágono regular

Un pentágono regular es un polígono de 5 lados, 5 vértices, y 5 ángulos internos.

El área de un pentágono regular se expresa en unidades cuadradas. Para hallar el área A de un pentágono regular debemos conocer el perímetro P, y el apotema a.

La fórmula que utilizamos para calcular el área de un pentágono regular, se expresa como:

A=\frac{P\cdot a}{2}

Ejemplo:

Consideremos un pentágono regular con un perímetro de 50 centímetros (este se obtiene al multiplicar el lado por 5), y un apotema de 8.66 centímetros.

Comenzamos empleando la fórmula:

A=\frac{P\cdot a}{2}

Luego, sustituimos valores y efectuamos las operaciones:

A=\frac{50\hspace{0.2cm}[cm]\cdot \hspace{0.2cm} 8.66\hspace{0.2cm}[cm]}{2}

A=\frac{433\hspace{0.2cm}[cm^{2}]}{2}

A=216.5\hspace{0.2cm}[cm^{2}]

El área encerrada en el pentágono resultó ser de 216.5 centímetros cuadrados.