Ejemplo fórmula área de un cuadrado con lado y con diagonal

Un cuadrado es un lugar geométrico delimitado por 4 lados iguales que forman 4 ángulos internos rectos (90 grados).

El área de un cuadrado es el tamaño de la superficie encerrada dentro del mismo. El área de un cuadrado se expresa en unidades cuadradas. Para determinar el área A de un cuadrado debemos conocer su la longitud de su lado l, o de su diagonal d.

La fórmula que utilizamos para calcular el área de un cuadrado en función de la longitud de su lado se expresa como:

$A=l \cdot l$

Esta fórmula se puede escribir como:

$A= l^{2}$

También, podemos hallar el área de un cuadrado en función de su diagonal, la fórmula es la siguiente:

$A=\frac{d^{2}}{2}$

Ejemplo (lado):

Consideremos un cuadrado con un lado de 5 centímetros.

Utilizamos la fórmula:

$A=l \cdot l$

$A=5 \hspace{0.2cm}[cm] \cdot 5 \hspace{0.2cm}[cm]$

$A=25 \hspace{0.2cm}[cm^{2}]$

El área del cuadrado es de 25 centímetros cuadrados.

Ejemplo (diagonal):

Ahora, consideremos un cuadrado con diagonal de 10 centímetros.

Entonces, utilizamos la fórmula:

$A=\frac{d^{2}}{2}$

Sustituimos valores:

$A=\frac{\left(10 \hspace{0.2cm}[cm]\right)^{2}}{2}$

$A=\frac{100 \hspace{0.2cm}[cm^{2}]}{2}$

$A=50 \hspace{0.2cm}[cm^{2}]$

El área de cuadrado resultó de 50 centímetros cuadrados.