Ejemplo fórmula área de un círculo con radio y diámetro

Un círculo es un lugar geométrico delimitado por una circunferencia y que posee una área definida. No debe confundirse círculo con circunferencia. Un círculo es una superficie, y una circunferencia es una línea curva.

El área de un círculo es el tamaño de la superficie encerrada dentro del perímetro de una circunferencia que delimita al círculo. Para encontrar el área A de un círculo se pueden utilizar el radio r o el diámetro d. El área de un círculo se expresa en unidades cuadradas.

La fórmula que nos permite hallar el área de un círculo en función del radio es:

$A=\pi \cdot r^{2}$

La fórmula que nos permite hallar el área de un círculo en función del diámetro es:

$A=\pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^{2}$

En ambas fórmulas se tiene que:

$\pi=3.1416$

Ejemplo (radio):

Podemos considerar un círculo con radio de 3 centímetros.

Entonces, su área se calcula con la siguiente fórmula:

$A=\pi \cdot r^{2}$

Sustituyendo los valores conocidos, tenemos que:

$A=3.1416 \cdot \left(3 \hspace{0.2cm}[cm]\right)^{2}$

$A=3.1416 \cdot \left(9 \hspace{0.2cm}[cm^{2}]\right)$

$A=28.2743 \hspace{0.2cm}[cm^{2}]$

Ejemplo (diámetro):

Calculemos el área del mismo círculo pero utilizando un diámetro de 6 centímetros que es el valor conocido. Además, se debe notar que es dos veces el radio.

Entonces, su área se calcula con la siguiente fórmula en función del diámetro:

$A=\pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^{2}$

Sustituimos los valores conocidos:

$A=3.1416 \cdot \left(\frac{6 \hspace{0.2cm}[cm]}{2}\right)^{2}$

$A=3.1416 \cdot \left(3 \hspace{0.2cm}[cm]\right)^{2}$

$A=3.1416 \cdot \left(9 \hspace{0.2cm}[cm^{2}]\right)$

$A=28.2743 \hspace{0.2cm}[cm^{2}]$

Podemos calcular el área de un círculo con su radio o diámetro y encontraremos el mismo valor del área. En nuestro ejemplo, tenemos que el área del círculo es de 28.2743 centímetros cuadrados.