Desigualdades lineales compuestas, qué son, cómo resolver

Las desiguales lineales compuestas se resuelven utilizando las propiedades de las desigualdades, existen desigualdades compuestas de tipo «o», de tipo «y» y las de tres partes. El conjunto solución de las de tipo «o» es la unión de los conjuntos solución de las desigualdades individuales, y el conjunto solución de las de tipo «y» es la intersección de los conjuntos solución de las desigualdades individuales.

Índice

• Qué son las desigualdades lineales compuestas
• Procedimiento de solución de las desigualdades lineales compuestas
• Resolver una desigualdad compuesta tipo «o»
• Resolver una desigualdad compuesta tipo «y»
• Resolver una desigualdad compuesta de tres partes

Qué son las desigualdades lineales compuestas

Las desigualdades lineales compuestas son de tipo «y» o de tipo «o». Los siguientes son ejemplos de desigualdades lineales compuestas:

• o
• y

Procedimiento de solución de las desigualdades lineales compuestas

1. Se resuelven las desigualdades individuales.
2. Si las desigualdades son de tipo «o» significa que el conjunto solución es la unión de los conjuntos solución de las desigualdades individuales.
3. Si las desigualdades son de tipo «y» significa que el conjunto solución es la intersección de los conjuntos solución de las desigualdades individuales.

Resolver una desigualdad compuesta tipo «o»

Ejemplo:

Se comienza resolviendo la desigualdad :

Se suma siete en ambos lados de la desigualdad:

En el caso de la primera desigualdad, el conjunto solución es lo que en notación de intervalos se escribe como .

Luego, se resuelve la segunda desigualdad:

Se multiplica por 6 en ambos lados de la desigualdad:

Para la segunda desigualdad se tiene que el conjunto solución es lo que en notación de intervalos se escribe como .

El conjunto solución de las desigualdades compuestas de tipo «o» es la unión de los conjuntos solución de las desigualdades individuales:

En notación de intervalos el conjunto solución se escribe como:

Resolver una desigualdad compuesta tipo «y»

Ejemplo:

Primero, se resuelven por separado las desigualdades, se comienza con , se multiplican ambos lados de la desigualdad por -5:

Para la primera desigualdad el conjunto solución es lo que en notación de intervalos se escribe como .

Luego, se resuelve la desigualdad , se multiplican ambos lados de la desigualdad por 2:

Así, para la segunda desigualdad se tiene que el conjunto solución es lo que en notación de intervalos se escribe como .

El conjunto solución de las desigualdades compuestas de tipo «y» es la intersección de los conjuntos solución de las desigualdades individuales que se expresa de la siguiente manera , lo que se puede escribir con notación de conjuntos como .

Resolver una desigualdad compuesta de tres partes

Ejemplo:

Se resta 13 en las tres partes de la desigualdad:

Se dividen las tres partes de la desigualdad entre -5:

Lo que es equivalente a:

El conjunto solución se expresa con notación de conjuntos como , lo que se puede escribir con notación de conjuntos como .

Temas relacionados con desigualdades lineales:

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• Resolver una desigualdad lineal
• Resolver una desigualdad lineal con fracciones