Para resolver ecuaciones polinómicas se escriben todos los términos en el miembro izquierdo de la ecuación. En seguida, se factoriza para, después, aplicar la propiedad del producto cero y, así, encontrar las soluciones de la ecuación.
Ejemplo:
Se suma 
El lado derecho de la ecuación es igual a cero:
Considerando las potencias de la variable x, se ordenan de manera descendente los términos del lado izquierdo de la igualdad:
Se factorizan 
Se factorizan 
Se aplica la propiedad distributiva:
El segundo factor es una diferencia de cuadrados:
La diferencia de cuadrados se puede escribir como el producto de conjugados:
Se aplica la propiedad del producto cero, es decir, para que el lado derecho de la igualdad sea igual a cero, por lo menos uno de los factores debe ser igual a cero, entonces, igualamos cada uno de los tres factores con cero para encontrar el conjunto solución:
Primer factor:
Se resta 2 en ambos miembros:
Se divide entre 3 ambos miembros de la ecuación:
Segundo factor:
Se resta 3 en ambos lados de la igualdad:
Tercer factor:
Se suma 3 en ambos lados de la igualdad:
El conjunto solución de la ecuación polinómica es 
Comprobación:
Para comprobar las soluciones se deben sustituir en la ecuación original:
Primera solución:
Se sustituye x por menos dos tercios:
Se simplifica:
La igualdad se cumple, luego, menos dos tercios es solución de la ecuación.
Segunda solución:
Se sustituye x por -3:
Se simplifica:
La solución es válida para la ecuación original dado que la igualdad se cumple.
Tercera solución:
Se sustituye x por 3:
Se simplifica:
La igualdad se cumple, por lo tanto, la tercera solución es válida para la ecuación polinómica.
Temas relacionados con las ecuaciones cuadráticas: