El radián es la medida de ángulos del Sistema Internacional. El radián se define como el ángulo que tiene su vértice en el centro de una circunferencia, y los lados de este ángulo determinan un arco cuya longitud equivale a el radio de la circunferencia. Se denota como rad.
Se sabe que 2π radianes equivalen a 360 grados sexagesiales dado que, la longitud de una circunferencia (perímetro) es 2π radios. Entonces, 2π radianes equivalen a:
Se puede establecer la relación entre radianes y grados sexagesimales como una regla de tres. Sean, R una medida angular expresada en radianes, y G una medida angular expresada en grados sexagesimales, entonces:
Si queremos conocer la equivalencia de un radián en grados sexagesimales, debemos sustituir en la relación anterior:
Despejamos G:
Al realizar las operaciones se tiene que:
Un radián es equivalente a 57.296 grados sexagesimales.
Del mismo modo que, se calcula la equivalencia de un radián en grados sexagesimales, se puede determinar la equivalencia de un grado en radianes.
Sustituimos y despejamos R:
Realizamos las operaciones y obtenemos el resultado:
Un grado sexagesimal es equivalente a 0.0175 radianes.
Ejemplos:
