Las expresiones racionales se multiplican y dividen como las fracciones, es decir, en el caso de la multiplicación, se multiplican los numeradores y el resultado se escribe en el numerador, luego se multiplican los denominadores y el resultado se escribe en el denominador. Para dividir, se expresa la división como un producto entre la primera expresión y el recíproco de la segunda.
Índice
- Pasos para multiplicar expresiones racionales
- Multiplicar expresiones racionales
- Pasos para dividir expresiones racionales
- Dividir expresiones racionales
Una expresión racional es una razón entre dos polinomios. La siguiente es una expresión racional:
Es importante notar que 
En los ejemplos que se presentan se considera que las restricciones de las variables están implícitas.
Pasos para multiplicar una expresiones racionales
Para multiplicar una expresión racional se siguen los siguientes pasos:
- Factorizar los numeradores y denominadores de las expresiones racionales que se desea multiplicar.
- Expresar el producto de las expresiones racionales.
- Simplificar identificando cocientes igual a 1.
Multiplicar expresiones racionales
Si a, b, c y d son expresiones racionales y b y d son diferentes de cero, entonces:
Es decir que, para multiplicar dos expresiones racionales, se multiplican los numeradores y el producto se escribe en el numerador, luego, se multiplican los denominadores y el resultado se escribe en el denominador.
Ejemplo:
Se factorizan numeradores y denominadores:
Se expresa el producto:
Se simplifica:
Ejemplo:
Primero, se factorizan los numeradores y los denominadores:
Luego, se expresa el producto de las dos expresiones racionales:
Para simplificar, se buscan factores en el numerador y denominador cuyo cociente sea 1:
Lo que es igual a:
Pasos para dividir expresiones racionales
Para dividir una expresión racional se siguen los siguientes pasos:
- Multiplicar el dividendo por el recíproco del divisor.
- Factorizar numeradores y denominadores.
- Simplificar identificando cocientes igual a 1.
Dividir expresiones racionales
Si a, b, c y d son expresiones racionales y b, c y d son diferentes de cero, entonces:
Para dividir dos expresiones racionales, se multiplica el numerador del dividendo por el denominador del divisor y el resultado se escribe en el numerador, luego, se multiplica el denominador del dividendo por el numerador del divisor y el resultado se escribe en el denominador.
Ejemplo:
La división se expresa como un producto entre la primera expresión y el recíproco de la segunda:
Se factorizan los numeradores y denominadores:
Se expresa el producto:
Se simplifica:
Ejemplo:
Se expresa la división como un producto de expresiones racionales:
Se factorizan los numeradores y denominadores:
Se expresa el producto de las expresiones:
Se simplifica identificando factores en el numerador y denominador cuyo cociente sea igual a 1:
Lo que es igual a:
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