Intersección de conjuntos definición y ejemplos

La intersección de dos conjuntos A y B se define como el conjunto de los elementos que están en el conjunto A y en el conjunto B. La intersección de dos conjuntos A y B se denota como A ∩ B. También, se puede escribir como A ∩ B = {x|x ∈ A y x ∈ B}.

Ejemplo 1:

Dados A={a, b, 1, 2, 3} y B={3, 4}; se tiene que A ∩ B={3}

Ejemplo 2:

Dados A={a, b} y B={a, b, u, v}; se tiene que A ∩ B={a, b}

Ejemplo 3:

Dados A={a, b, c, d, e, f, g} y B={d, e, f, g, h, i}; se tiene que A ∩ B={d, e, f, g}

Ejemplo 4:

Dados A={♠, ♣} y B={♠, ♣, ♦}; se tiene que A ∩ B={♠, ♣}

Ejemplo 5:

Dados A={x, y, ♦, ◊} y B={y, z, ♠, ♣, ♥, ♦, ◊}; se tiene que A ∩ B={y, ♦, ◊}

Ejemplo 6:

Dados A={lunes, martes} y B={martes, viernes, sábado, domingo}; se tiene que A ∩ B={martes}

Ejemplo 7:

Dados A={a, o} y B={a, e, i, o, u}; se tiene que A ∩ B={a, o}

Ejemplo 8:

Dados A={primavera, verano, otoño} y B={verano, otoño}; se tiene que A ∩ B={verano, otoño}

Ejemplo 9:

Dados A={Venus, Tierra, Saturno, Urano} y B={Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno}; se tiene que A ∩ B={Saturno, Urano}

Ejemplo 10:

Dados A={2x|2<x<10, x ∈ N} y B={todos los números enteros}; se tiene que A ∩ B={6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}

Nota: La intersección de conjuntos tiene las siguientes propiedades:

  1. A ∩ B ⊂ A. La intersección de dos conjuntos A y B es subconjunto de A.
  2. A ∩ B ⊂ B. La intersección de dos conjuntos A y B es subconjunto de B.
  3. A ∩ B = B ∩ A. La intersección de dos conjuntos A y B es igual a la intersección de los conjuntos B y A.
  4. A ∩ Ø ⊂ Ø. La intersección de A con el conjunto vacío Ø es subconjunto del conjunto vacío Ø.