Menú Cerrar

Qué es la base de un sistema de numeración

La necesidad de contar y expresar cantidades derivó en los sistemas de numeración. La base del sistema de numeración decimal es 10, porque 10 unidades de un orden cualquiera forman una unidad del orden inmediato superior, entonces, 10 unidades forman una decena, 10 decenas forman una centena, etc. Es posible tener un número infinito de sistemas de numeración dado que existen infinitas posibilidades de base.

Es decir, podemos tomar como base cualquier número. El sistema de base 2 se conoce como binario, si la base es 8 se tiene el sistema octal y si la base es 16 se tiene el sistema hexadecimal. En la siguiente tabla se muestra el nombre de algunos sistemas de numeración según su base:

BaseNombre sistema de numeración
2Binario
3Ternario
4Cuaternario
5Quinario
6Senario
7Septenario
8Octal
10Decimal
12Duodecimal
16Hexadecimal

Un subíndice indica la base en la que un número está expresado, por ejemplo, el número 325 está expresado en sistema quinario, el número 1112 está escrito en sistema binario, etc. Si el subíndice no se indica, significa que el número está escrito en sistema decimal.

En cualquier sistema de numeración se utilizan tantos dígitos, incluido el 0, como unidades tenga la base. En la siguiente tabla se muestran los dígitos para algunos sistemas de numeración:

Nombre sistema de numeraciónNúmero de dígitosDígitos
Binario20, 1
Ternario30, 1, 2
Cuaternario40, 1, 2, 3
Quinario50, 1, 2, 3, 4
Senario60, 1, 2, 3, 4, 5
Septenario70, 1, 2, 3, 4, 5, 6
Octal80, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Decimal100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Duodecimal120, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b
Hexadecimal160, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f

Se puede notar que los dígitos comunes a todos los sistemas son 0 y 1. Cualquier número se puede representar con cualquier sistema de numeración, sin importar la cantidad de dígitos que el sistema utilice.

La base un sistema de numeración determina el valor posicional de un dígito, por ejemplo, en el sistema decimal cuya base es 10 se tiene que 10 unidades de un orden cualquiera forman una unidad del orden inmediato superior.

En general, un número de unidades de cualquier orden igual a la base forma una unidad del orden inmediato superior.

Anterior: Características del sistema de numeración decimal

Siguiente: Qué son las órdenes de un sistema de numeración

También te puede interesar:

Cómo citar

Editor. (12 febrero 2023). Qué es la base de un sistema de numeración. Celeberrima.com. Última actualización el 12 febrero 2023.