Resulta bastante frecuente que la cantidad total de unidades que los orígenes pueden enviar y la cantidad de unidades que los destinos requieren sean diferentes. Esto significa que la capacidad total y la demanda total son diferentes. Es, entonces, que estamos frente a un problema de transporte no balanceado o desbalanceado.
Para resolver esta dificultad se introducen orígenes ficticios o destinos ficticios, según sea el caso. El propósito es balancear la demanda y la capacidad para aplicar algún método que proporcione una solución factible inicial.
Primer caso: Capacidad total > Demanda total → Destino ficticio
Se agrega un destino ficticio cuando la capacidad total es mayor que la demanda total. Al destino ficticio se le asigna una demanda igual a la capacidad excedente.
Los costos de transporte unitarios asociados a las rutas que se crean al añadir el destino ficticio son cero, en realidad no se realizan envíos al destino ficticio.
La demanda del destino ficticio representa la capacidad excedente, o sea que, la demanda del destino ficticio se calcula restando la demanda total de la capacidad total.
El que la capacidad total sea mayor que la demanda total significa que los orígenes pueden enviar más unidades de las que los destinos requieren. Las unidades requeridas en un destino ficticio representan capacidad no utilizada en alguno de los orígenes.
Un destino ficticio agrega una columna adicional a la tabla del problema de transporte.
Por ejemplo, consideremos tres plantas A, B y C que realizan envíos a cinco almacenes D, E, F, G y H. La tabla de transporte es la siguiente:
Al sumar las capacidades de las plantas tenemos un total de 2,100 unidades (1,000+600+500=2,100) y, al calcular la demanda total tenemos 1,700 unidades (500+100+600+300+200=1,700), por lo tanto, se tiene un problema de transporte no balanceado y la capacidad total es mayor que la demanda total, es necesario agregar un destino ficticio para balancear el problema.
En la siguiente tabla se ha agregado un destino ficticio como una columna adicional en la tabla del problema de transporte, sus costos de transporte unitarios asociados son cero puesto que no se realiza ningún envío. Además, la demanda que se le asigna es de 400 unidades y, resulta de restar la demanda total de la capacidad total (2,100-1,700=400).
Segundo caso: Demanda total > Capacidad total → Origen ficticio
Se añade un origen ficticio cuando la demanda total es mayor que la capacidad total. Al origen ficticio se la asigna una capacidad igual a la demanda excedente.
Del mismo modo que en el primer caso, los costos de transporte unitarios asociados a las rutas que se crean al agregar el origen ficticio son cero, ya que nunca se embarcan unidades desde el origen ficticio.
La capacidad del origen ficticio representa la demanda excedente, es decir, la capacidad del origen ficticio se calcula restando la capacidad total de la demanda total.
El que la demanda total sea mayor significa que los destinos requieren más unidades de las que los orígenes pueden enviar. Las unidades enviadas desde un origen ficticio representan una demanda no satisfecha en alguno de los destinos.
Un origen ficticio agrega una fila adicional a la tabla del problema de transporte.
Consideremos el mismo ejemplo que en el caso anterior, pero estableciendo la capacidad de la planta A en 100 unidades. La tabla del problema de transporte es la siguiente:
Sumamos las capacidades de las plantas y obtenemos un total de 1,200 unidades (100+600+500=1,200) y, al calcular la demanda total tenemos 1,700 unidades (500+100+600+300+200=1,700). Se trata de un problema de transporte desbalanceado, la demanda total es mayor que la capacidad total, es necesario agregar un origen ficticio para balancear el problema.
Entonces, agregamos una planta ficticia lo que se traduce en una fila adicional en la tabla, los costos de transporte unitarios en dicha fila son cero puesto que ningún embarque sale de la planta ficticia. La capacidad que se le asigna a la planta ficticia corresponde a la diferencia entre la demanda total (1,700 unidades) y la capacidad total (1,200 unidades).
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