El método de la esquina noroeste o regla de la esquina noroeste sirve para encontrar una solución factible inicial, pero no la solución óptima (programa de embarques óptimo), es decir, para establecer una asignación de embarques inicial que cumple con las restricciones de capacidad y de demanda y, que será el punto de partida para otros métodos que proporcionan la solución óptima, como por ejemplo, el método de salto de piedra en piedra o el método de distribución modificada (MODI).
El requisito para aplicar el método de la esquina noroeste es que los datos estén dispuestos en forma tabular.
El procedimiento se describe a continuación:
- Se inicia asignando envíos en la esquina superior izquierda de la tabla (esquina noroeste en rojo en la imagen anterior)
- Solamente se asignan embarques en la siguiente fila cuando se ha agotado la capacidad de producción de la primera fila y, así sucesivamente.
- Solamente se asignan embarques en la siguiente columna cuando se ha satisfecho la demanda de la primera columna y, así sucesivamente.
- Finalmente, debemos comprobar que se cumplen las restricciones de capacidad y demanda.
El número máximo de unidades que podemos enviar de la planta A al almacén D son 500 unidades, el almacén D no requiere más. De este modo, se satisface la demanda del almacén D y lo que resta de la capacidad de la planta A equivale a 100 unidades. La columna correspondiente al almacén D se cancela puesto que no se necesita enviar más unidades al almacén D.
En la misma fila, observamos que nos ha quedado una capacidad de 100 unidades para la planta A y que la demanda del almacén E es de 100 unidades, entonces, asignamos 100 unidades a la ruta que va de la planta A hasta el almacén E. Como consecuencia de esta asignación se ha agotado la capacidad de la planta A y se ha satisfecho la demanda del almacén E y, se cancelan la fila correspondiente a la planta A y la columna del almacén E.
Se puede decir que nuestra nueva esquina noroeste es la que corresponde a la ruta que va de la planta B al almacén F. En este caso, la capacidad de la planta B y la demanda del almacén F son iguales: 600 unidades. Se realiza la asignación por las 600 unidades y se cancela la fila correspondiente de la planta B y la columna que corresponde al almacén F. Esto es porque se ha agotado la capacidad de la planta B y satisfecho la demanda del almacén F.
Ahora, tenemos que realizar una asignación a la ruta que va de la planta C al almacén G. Asignamos 300 unidades puesto que es el requerimiento total de demanda del almacén y, con ello, se cancela la columna correspondiente al almacén G.
Solamente resta realizar una asignación en la ruta planta C – almacén H. La capacidad de la planta C y la demanda del almacén H son iguales: 200 unidades. Se realiza la asignación y se ha terminado el procedimiento.
Al revisar la siguiente tabla podemos ver que con la asignación propuesta se satisfacen todas las restricciones de capacidad y de demanda.
Para verificar que se cumplen las restricciones de capacidad sumamos las asignaciones de cada una de las filas, estas no deben ser mayores que la capacidad de cada planta.
En el caso de las restricciones de demanda sumamos las asignaciones de cada columna, estas deben ser iguales a las demandas de cada almacén.
La principal desventaja de este método es que no considera los costos unitarios de transporte para realizar la asignación, como se mencionó, es un método para encontrar una solución factible inicial y no la solución óptima.
Para calcular el costo total asociado a esta solución factible inicial se multiplica el costo de transporte unitario por el número de unidades enviadas en cada ruta y, al final, se suman estos productos.
Es muy importante notar que en nuestro ejemplo la suma de las capacidades de las plantas asciende a 1,700 unidades y que esta cifra es igual a la suma de las demandas de los almacenes. Por esta razón, no sobran unidades de capacidad ni hacen falta unidades para cubrir la demanda, se dice que el problema está balanceado.
Para resolver problemas desbalanceados se utilizan plantas ficticias o almacenes ficticios.
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