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Ejemplo y fórmula promedio móvil (pronóstico)

El promedio móvil, al igual que el último datose utiliza para pronosticar series de tiempo estables serie estable, que no presente tendencia ni estacionalidad. Su nombre se debe a que conforme avanza el tiempo, se descarta el dato más antiguo y se considera el más reciente.

Fórmula

F_{t}=\frac{D_{t-1}+D_{t-2}+D_{t-3}+...+D_{t-n}}{n}

Notación:

Ft – pronóstico del siguiente periodo t

Dt – valor observado de la demanda en el periodo t

n – número de periodos a considerar en el promedio móvil

El promedio móvil siempre se mantendrá entorno a los datos históricos.

Ejemplo

Vamos a considerar los valores que utilizamos para el ejemplo del último dato:

Esta serie histórica de ventas no presenta estacionalidad ni tendencia. Se trata de una serie estable y por ello podemos utilizar el promedio móvil.

Promedio móvil con n=2

El promedio móvil más simple que podemos obtener es con dos datos históricos, es decir, n=2. No podemos pronosticar las ventas de la semana 1 ni las ventas de la semana 2 porque no tenemos dos datos anteriores en ninguno de los dos casos. Debemos comenzar con el pronóstico F3 de la semana 3 utilizando los datos históricos D1 y D2. correspondientes a las ventas de la semana 1 y semana 2.

F_{3}=\frac{D_{1}+D_{2}}{2}=59

F_{4}=\frac{D_{2}+D_{3}}{2}=52

F_{5}=\frac{D_{3}+D_{4}}{2}=45

Realizamos estas operaciones hasta calcular el pronóstico de la semana 17:

F_{17}=\frac{D_{16}+D_{15}}{2}=55.5

Promedio móvil con n=3

En este caso no podemos pronosticar las ventas de las semanas 1, 2 y 3, ya que necesitamos 3 datos históricos para hacerlo. El primer pronóstico que podemos realizar es el correspondiente a la semana 4.

F_{4}=\frac{D_{1}+D_{2}+D_{3}}{3}=54

F_{5}=\frac{D_{2}+D_{3}+D_{4}}{3}=50

F_{6}=\frac{D_{3}+D_{4}+D_{5}}{3}=48

Continuamos hasta calcular el pronóstico de la semana 17:

F_{17}=\frac{D_{16}+D_{15}+D_{14}}{3}=56.33

Promedio móvil con n=4

El primer pronóstico que podemos realizar es el correspondiente a la semana 5, ya que necesitamos 4 datos históricos para el pronóstico.

F_{5}=\frac{D_{1}+D_{2}+D_{3}+D_{4}}{4}=52

F_{6}=\frac{D_{2}+D_{3}+D_{4}+D_{5}}{4}=51

F_{7}=\frac{D_{3}+D_{4}+D_{5}+D_{6}}{4}=49

Hasta calcular el pronóstico de la semana 17:

F_{17}=\frac{D_{16}+D_{15}+D_{14}+D_{13}}{4}=56.75

Se sigue el mismo procedimiento con cualquier n. La siguiente tabla resume los cálculos para los tres promedios móviles mencionados en el ejemplo.

Las medidas de precisión, como es la desviación media absoluta, pueden ayudar a decidir entre los tres promedios móviles. Generalizando, se puede decir que el mejor pronóstico es el que muestra menor desviación respecto a los datos históricos.

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Cómo citar

Editor. (25 septiembre 2018). Ejemplo y fórmula promedio móvil (pronóstico). Celeberrima.com. Última actualización el 02 marzo 2022.