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Ejemplo restricciones redundantes método gráfico

Se conoce como redundancia cuando una restricción no afecta a la región de soluciones factibles. Dicho de otro modo, alguna restricción resulta innecesaria dado que existe otra restricción más limitativa.

Ejemplo:

Consideremos la siguiente formulación:

Max~U=X_1+X_2

Sujeto a:

X_1+2X_2\leq20

2X_1+X_2\leq20

X_1+X_2\leq25

X_1,~X_2\geq0

La gráfica muestra que la tercera restricción resulta innecesaria, las primeras dos restricciones son más exigentes, es decir, más limitativas o restrictivas.

Esta situación no ofrece gran dificultad para obtener la solución, la formulación puede reescribirse sin considerar la restricción redundante:

Max~U=X_1+X_2

Sujeto a:

X_1+2X_2\leq20

2X_1+X_2\leq20

X_1,~X_2\geq0

Sin embargo, es importante tener en mente el riesgo que supone el constante cambio de la realidad, la restricción que se considera innecesaria por redundante puede cambiar y volverse la más restrictiva.

Por ejemplo, la formulación se puede reescribir como:

Max~U=X_1+X_2

Sujeto a:

X_1+2X_2\leq20

2X_1+X_2\leq20

2X_1+3X_2\leq30

X_1,~X_2\geq0

Cuando graficamos observamos que la restricción que era redundante dejó de serlo y una de las otras dos restricciones se convirtió en redundante.

Otra posibilidad es que una o varias de las restricciones más restrictivas cambien y la restricción redundante deje de serlo.

Si reescribimos la formulación de la siguiente manera:

Max~U=X_1+X_2

Sujeto a:

X_1\leq20

X_2\leq20

X_1+X_2\leq25

X_1,~X_2\geq0

Graficamos y observamos que la restricción redundante dejó de serlo debido a cambios en las otras restricciones.

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Cómo citar

Editor. (27 julio 2020). Ejemplo restricciones redundantes método gráfico. Celeberrima.com. Última actualización el 09 marzo 2022.