La propiedad distributiva de la multiplicación en la suma o, simplemente, propiedad distributiva, es útil para simplificar expresiones matemáticas. También, se puede utilizar para reducir términos semejantes, aunque lo común es hacerlo de manera directa.
Índice
- Definición de la propiedad distributiva de la multiplicación en la suma
- Para que sirve la propiedad distributiva de la multiplicación en la suma
- Ejemplos de la propiedad distributiva de la multiplicación en la suma
- Usar la propiedad distributiva para reducir términos semejantes
Definición de la propiedad distributiva de la multiplicación en la suma
Sean a, b y c números reales, entonces, el producto de a por la suma de b y c es igual a la suma del producto ab y del producto ac.
Ejemplo:
Para que sirve la propiedad distributiva de la multiplicación en la suma
La propiedad distributiva de la multiplicación en la suma sirve para simplificar expresiones. Con la propiedad distributiva se eliminan paréntesis cuando se multiplica un factor fuera de los paréntesis por los términos dentro del paréntesis.
Ejemplos de la propiedad distributiva de la multiplicación en la suma
Ejemplo:
Se aplica la propiedad distributiva al multiplicar el factor fuera del paréntesis por cada uno de los términos dentro del paréntesis:
Se realizan las multiplicaciones:
Ejemplo:
Se puede reescribir como:
Se aplica la propiedad distributiva al multiplicar el factor fuera del paréntesis por cada uno de los términos dentro del paréntesis:
Se multiplica:
Finalmente, se reordena:
Ejemplo:
Se aplica la propiedad distributiva para eliminar los paréntesis:
Se reordenan los términos:
Se reducen términos semejantes:
Ejemplo:
Los términos dentro del paréntesis están multiplicados por -1, entonces, se reescribe:
Se aplica la propiedad distributiva:
Se reducen los términos semejantes:
Usar la propiedad distributiva para reducir términos semejantes
La propiedad distributiva de la multiplicación en la suma se puede usar para reducir términos semejantes.
Ejemplo:
Se tienen 4 términos semejantes, es decir, que solamente difieren en sus coeficientes numéricos. El coeficiente del tercer término es 1, entonces, podemos escribir:
Se aplica la propiedad distributiva:
Se suman las cantidades dentro del paréntesis:
Este procedimiento es tedioso y, usualmente, la operación se realiza de manera directa.
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