El plano cartesiano es un sistema de coordenadas rectangulares que está formado por dos rectas perpendiculares que se intersecan en el origen O y se conocen como eje X y eje Y, o como eje de las abscisas y como eje de las ordenadas, respectivamente. Así, el eje X y el eje Y son los ejes de coordenadas rectangulares y dividen el plano cartesiano en 4 partes llamadas cuadrantes. El eje X se suele representar en posición horizontal y el eje Y en posición vertical.
Al sistema coordenado rectangular, también, se le llama sistema cartesiano debido a que René Descartes fue el primero en proponer un sistema de coordenadas rectangulares para resolver problemas geométricos aplicando el álgebra.
El principio cartesiano establece una correspondencia uno a uno entre cada punto del plano y una pareja ordenada de números reales conocida como coordenadas rectangulares o, simplemente, como coordenadas.
Es decir, a cada punto del plano le corresponde una y solo una pareja ordenada de números reales y, recíprocamente, a cada pareja ordenada de números reales le corresponde uno y solo un punto en el plano.
De este modo, la posición de un punto en el plano se define por una pareja ordenada de números reales (x,y), la primera coordenada x representa la distancia del punto al eje Y y, la segunda coordenada y representa la distancia del punto al eje X.
Las abscisas son positivas a la derecha del origen y negativas a su izquierda; las ordenadas son positivas cuando están arriba del origen y son negativas cuando se localizan abajo del origen.
Si una abscisa es cero, entonces, el punto está contenido en el eje Y. De manera análoga, si una ordenada es cero, entonces, el punto está contenido en el eje X.
Ejemplo:
Localizar los puntos (3,1), (0,3), (-1,2), (2,-1), (-2,0), (-3,-2) en el plano cartesiano.
Solución:
- El punto (3,1) se encuentra en el primer cuadrante porque sus dos coordenadas son positivas.
- El punto (0,3) se encuentra contenido en el eje Y porque su abscisa es igual a cero.
- El punto (-2,0) se encuentra contenido en el eje X porque su ordenada es igual a cero.
- El punto (-1,2) se encuentra en el segundo cuadrante porque su abscisa es negativa y su ordenada es positiva.
- El punto (-3,-2) se encuentra en el tercer cuadrante porque sus dos coordenadas son negativas.
- El punto (2,-1) se encuentra en el cuarto cuadrante porque su abscisa es positiva y su ordenada es negativa.
Temas relacionados con la línea recta (geometría analítica):