El promedio móvil ponderado descarta el dato histórico más antiguo y considera el más reciente, tal y como se trabaja con los promedios móviles simples, la diferencia es que los datos históricos se ponderan, es decir, se les asignan pesos diferentes.
Otra similitud con el último dato y con los promedios móviles simples es que el promedio móvil ponderado se utiliza para pronosticar valores futuros de series estables, que no presenten tendencia ni estacionalidad.
Fórmula
Notación:
Ft – pronóstico del siguiente periodo t
Dt – valor observado de la demanda en el periodo t
wi – peso o ponderación para el valor observado de la demanda en el periodo t-i
Desafortunadamente no existe una fórmula para calcular las ponderaciones que se deben asignar a cada datos histórico, pero se debe probar una conjunto de ponderaciones y seleccionar las que nos proporcionan un pronóstico más preciso.
Ejemplo
Consideremos la siguiente tabla de ventas semanales de un cierto producto:
En esta serie histórica no se observa patrón de tendencia ni de estacionalidad, los datos históricos se mantienen entorno a un valor.
Promedio móvil con n=2, w1=2 y w2=1
Ahora vamos a realizar un pronóstico considerando solo dos datos históricos (n=2) y dando un peso de 2 al más reciente w1=2 y de 1 al más antiguo w2=1. Dado que necesitamos dos datos para obtener un pronóstico vamos a comenzar con el pronóstico de la semana 3 usando las observaciones de las semanas 1 y 2.
Así continuamos hasta obtener el pronóstico de la semana 17:
Promedio móvil con n=3, w1=2, w2=2 y w3=1
Ahora vamos a probar un promedio móvil ponderado que considera tres datos históricos (n=3) y se pondera con 2 el dato más reciente, con 2 la segunda observación más reciente y con 1 el valor más antiguo. Como necesitamos tres valores para obtener el primer pronóstico comenzamos con F4.
Se realizan estas operaciones hasta obtener el pronóstico de la semana 17:
Promedio móvil con n=4, w1=4, w2=3, w3=2 y w4=1
Finalmente, vamos a realizar un pronóstico con 4 observaciones y asignando un peso de 4 al dato más reciente, de 3 al segundo dato más reciente, de 2 al tercer dato más reciente y de 1 al dato más antiguo. Como es de suponer comenzamos con el pronóstico F5 correspondiente a la semana 5.
Realizamos las mismas operaciones para obtener los pronósticos que faltan hasta la semana 17:
En la siguiente tabla se muestran los resultados obtenidos para cada uno de los promedios móviles ponderados:
Es natural que se obtengan valores diferentes para el pronóstico al utilizar diferentes valores de n y de wi. Los promedios móviles ponderados pueden ser más sensibles a cambios recientes que los promedios móviles simples, siempre y cuando la ponderación de las observaciones recientes sea mayor, pero en esta situación se corre el riesgo de confundir una variación aleatoria con un cambio a u nivel de demanda superior o inferior.
Nuevamente, la elección de las ponderaciones dependerá del encargado del pronóstico pero la desviación media absoluta más pequeña es un buen indicador de que conjunto de ponderaciones elegir. Se pudo haber utilizado cualquier otro conjunto de ponderaciones, la elección dependerá del pronóstico que resulte más preciso.