En este artículo se proporciona la fórmula para calcular el ángulo de inclinación de una línea recta dadas las coordenadas de dos puntos contenidos en la recta y la fórmula de la pendiente de la recta para, luego, establecer la relación entre la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta. Se proporciona un ejemplo en el que se determina la ecuación de una línea recta dadas las coordenadas de un punto y el ángulo de inclinación.
Una línea recta forma un ángulo de inclinación con el eje X, este ángulo se mide en sentido contrario a las manecillas del reloj y se calcula con la siguiente fórmula:
Además, se sabe que la pendiente m de una línea recta se calcula como:
Luego, se tiene que la pendiente m de una línea recta es igual a la tangente del ángulo de inclinación de la línea recta en cuestión:
Ejemplo:
Se solicita la ecuación de la recta que contiene al punto A(2,4) y tiene un ángulo de inclinación de 135o.
Solución:
Se sabe que la pendiente de una línea recta es igual a la tangente del ángulo de inclinación de la recta, es decir:
Luego, se evalúa esta fórmula para el ángulo de inclinación que se proporciona como dato:
La tangente de 135 grados sexagesimales es igual a -1, entonces, la línea recta que se busca tiene pendiente negativa:
Ahora, se conoce la pendiente de la recta y, además, las coordenadas del punto A(2,4), entonces, se aplica la fórmula punto pendiente de la recta:
Se evalúa esta fórmula para los valores conocidos de m, x1 y y1:
Se aplica la propiedad distributiva en el lado derecho de la igualdad:
Se suma 4 en ambos lados de la igualdad:
Entonces, la ecuación de la línea recta con un ángulo de inclinación de 135 grados sexagesimales y que pasa por el punto A(2,4) es 
Temas relacionados con la línea recta (geometría analítica):