Una línea recta con pendiente igual a cero es una línea recta horizontal, es decir, paralela al eje X. El valor de la ordenada permanece constante para cualquier valor de la abscisa. El valor de la ordenada no se incrementa ni se disminuye.
En general, la ecuación de una línea recta con pendiente igual a cero tiene la siguiente forma:
Donde k es una constante.
Ejemplo:
Determinar la ecuación de la línea recta con pendiente m=0 y que contiene al punto A(-2,7).
Solución:
La ecuación punto pendiente de la línea recta es la siguiente:
Se evalúa la ecuación para los valores de la pendiente m=0 y las coordenadas del punto A(-2,7):
Cualquier cantidad multiplicada por cero es igual a cero, entonces, el miembro derecho de la ecuación es igual a cero:
Se suma 7 en ambos lados de la igualdad:
Entonces, y=7 es la ecuación de la línea recta con pendiente igual a cero y que contiene al punto A(-2,7).
Ejemplo:
Graficar la línea recta cuya ecuación es y=5.
Solución:
Se tiene entonces que y=5 para cualquier valor de la abscisa, entonces, se trata de una línea horizontal.
De este modo, se puede concluir que, en general, y=k representa una línea recta horizontal y, por lo tanto, paralela al eje de las abscisas, además, el valor de la ordenada permanece constante y es igual a k.
Temas relacionados con la línea recta (geometría analítica):