Localización de planta, factores, métodos

¿Qué es la localización de planta?

La localización de las instalaciones productivas, logísticas, comerciales o administrativas de una empresa influye en su éxito. La localización de planta es una decisión con implicaciones estratégicas, la cual afecta costos, tiempos de entrega, acceso a mercados, disponibilidad de talento humano y materias primas, etc. Además, la operación del sistema productivo está sujeta a normativas y riesgos políticos según su ubicación.

Si una planta se instala en la ciudad que habitan sus consumidores estará más cerca de ellos, en consecuencia, realizará entregas más rápidas. Empero, los costos de terreno y los salarios tenderán a ser más altos que si se instala en las afueras, donde la renta tenderá a ser más barata y posiblemente exista espacio para ampliar la planta. No obstante, al ubicarse a las afueras, los costos de transporte serán mayores y la disponibilidad de personal calificado podría ser menor. En síntesis, cualquiera que sea la decisión impactará a la rentabilidad.

La localización de planta, aunque poco frecuente, es una decisión de largo plazo, pues requiere un importante esfuerzo de planeación y grandes cantidades de capital. Las alternativas son aumentar la capacidad en el mismo lugar, ampliando o expandiendo la instalación existente; mudar la planta a otro lugar, cerrando la instalación actual; o instalar una nueva planta, mientras se mantienen en operación las instalaciones actuales.

Cambios demográficos o en la demanda suelen motivar la relocalización de las instalaciones. Por ejemplo, es necesario analizar la necesidad de una relocalización cuando la demanda supera la capacidad productiva de la planta, la demanda se contrae, se introducen nuevos productos o servicios, las fuentes de materias primas se agotan, el sistema de producción se ha vuelto obsoleto, existe la posibilidad de obtener ventajas competitivas, las empresas se fusionan, etc.

Son muchos los factores que se deben evaluar al decidir la localización de un sistema productivo, en el caso de las fábricas, se busca disminuir al mínimo los costos, aunque la innovación y creatividad también son aspectos críticos. Los puntos de venta u oficinas se enfocan en incrementar los beneficios. En el caso de los almacenes, la ubicación se relaciona con la reducción de costos y la rapidez de entrega.

Macrolocalización y microlocalización

Seleccionar la localización de una instalación es cada vez más complejo, los tomadores de decisiones consideran ubicaciones en cualquier lugar del mundo. El desarrollo de economías de mercado, mejores comunicaciones y vías de transporte internacionales, diferencias en los costos de la mano de obra, entre otros, han dado lugar a la globalización.

Existen diferentes niveles de decisión, se comienza con la macrolocalización, la cual considera las condiciones regionales, como ambiente político y social, aspectos culturales y económicos, leyes y normas, incentivos fiscales, cercanía al mercado objetivo, tipo de cambio, etc., por lo que tiene un enfoque internacional, nacional o regional. Después se continúa con la microlocalización, en este nivel de análisis se comparan variables como la disponibilidad de recursos y los costos, la evaluación se realiza dentro de una región, estado, departamento, provincia o ciudad.

Por último, se estudian lugares específicos para la localización, lo cual implica considerar los costos del terreno, la reglamentación, el tamaño necesario de la instalación productiva para satisfacer la demanda, la disponibilidad de servicios públicos, la aceptación de la empresa por parte de la comunidad, aspectos culturales, clima, disponibilidad de la mano de obra, disponibilidad de servicios públicos, regulaciones ambientales, disponibilidad de materias primas, costos y disponibilidad de terrenos, cercanía a puertos aéreos, acceso a red de carreteras, acceso a red ferroviaria, impacto ambiental, etc.

Factores para considerar para la localización de planta

La localización de planta es una decisión que debe analizarse meticulosamente. Variables tan simples, como los costos de la energía o la mano de obra, pueden poner en desventaja a la empresa. En cambio, una buena localización proporciona ventajas competitivas.

Costos y disponibilidad de terrenos, los cuales pueden ubicarse dentro de parques industriales o en zonas fronterizas. También es importante la disponibilidad de espacio para futuras expansiones.

El clima, —temperatura, humedad, etc.— puede afectar la producción, por ejemplo, la humedad tiende a dañar el papel.

Productividad laboral

Algunos países con bajas tasas salariales atraen las inversiones. Sin embargo, también es importante considerar la calidad y la productividad. Por ejemplo, si se pagan $100 al día por una productividad de 70 piezas, se gastará menos que si se pagan $50 al día por una productividad de 30 piezas. Cultura de la puntualidad o de la asistencia o capacitación deficiente contribuyen a una baja productividad. Una mano de obra barata no siempre es la mejor alternativa. Bajos costos no son determinantes para la productividad laboral, en cambio, es importante tener en cuenta la disponibilidad de mano de obra calificada.

Infraestructura

En el lugar en el que se ubique la planta deberá contar con la infraestructura necesaria para desarrollar sus operaciones, esto incluye el abastecimiento de agua el suministro de energía eléctrica, cercanía a puertos de embarque, red de carreteras, red ferroviaria, aeropuertos, etc. También es importante considerar los costos asociados a los servicios públicos e infraestructura.

Tasas de cambio y riesgos en el tipo de cambio

Un tipo de cambio favorable puede facilitar la exportación. Sin embargo, la libre flotación de las monedas puede convertir una buena localización en una mala.

Riesgo político, valores y cultura

Otros aspectos importantes que evaluar son las actitudes de los diferentes niveles de gobierno, ya sea federal estatal o municipal, hacia la actividad empresarial y la propiedad privada e intelectual. La corrupción se traduce en ineficiencias económicas, es decir, en baja productividad. Un entorno político estable significa menores riesgos de interrupción en la producción.

Legislación

Sin importar la ubicación de la planta se deberán cumplir las leyes, normas y reglamentaciones, por tal razón es importante prestar atención a la legislación relativa a los impuestos, los estímulos fiscales, las tasas de depreciación, el manejo de desechos, el uso de tecnologías limpias, el tratamiento de aguas residuales, la seguridad industrial, etc. Toda inversión responsable considerará minimizar el impacto ambiental.

Condiciones de vida

Una buena calidad de vida contribuye positivamente a la productividad, por tal razón se deben evaluar el costo y la disponibilidad de vivienda, el acceso a instalaciones deportivas y recreativas (ej. cine, teatro, conciertos. Etc.), el acceso a educación de calidad, la disponibilidad de servicios públicos, la seguridad de la comunidad, etc.

Cercanía a los mercados

En general, los puntos de venta, como restaurantes, farmacias, tiendas de conveniencia, oficinas, etc., suelen ubicarse cerca de los clientes. Cuando el transporte del producto terminado es costoso o complicado (ej. productos voluminosos, pesados o frágiles), las fábricas también consideran la cercanía a los mercados como un factor importante. Una embotelladora de refrescos preferirá ubicarse cerca de su mercado, ya que el producto que ofrece contiene un elevado porcentaje de agua, la cual llega a la planta por tubería. La importancia que los clientes le dan a los tiempos de entrega se traduce en un mayor peso de la cercanía de los mercados como factor.

Entre más grande sea la cantidad demandada por un mercado, más deseable será la cercanía a ese mercado. Si transportar los productos terminados hasta el mercado es muy caro, una ubicación cercana al mercado será una buena opción.

Cercanía a los proveedores

Otras empresas, en cambio, prefieren la cercanía a los proveedores, es decir a las materias primas. Es el caso de los productos perecederos, como las envasadoras de productos frescos del mar. Cuando las materias primas son pesadas o voluminosas y las operaciones son de desbaste, resulta conveniente la cercanía a los proveedores para reducir los costos de transporte. Los aserraderos se localizan cercanos a la fuente de materia prima.

Los costos de transporte de las materias primas hasta la planta dependen de la cercanía a los proveedores. La cercanía a los proveedores también contribuye a aumentar la disponibilidad de materias primas ya reducir sus costos.

Cercanía a los competidores (agrupamiento)

Otras empresas prefieren localizar sus plantas productivas en clústeres industriales, esto sucede cuando un recurso importante se encuentra en una región en particular. Algunas empresas tecnológicas deciden instalarse en Silicon Valley, buscando talento e inversionistas. El clima, un gran flujo de turistas y la disponibilidad de mano de obra impulsaron los parques temáticos en Orlando, Florida. Muchas empresas manufactureras se han instalado en el norte de México, las razones son el tratado de libre comercio, la cercanía al mercado norteamericano y la disponibilidad de mano de obra calificada. En Guanajuato, México, se han instalado diferentes productores de zapatos. Hace algunos años, Detroit era la capital del automóvil porque gran parte de la producción norteamericana de automóviles se realizaba ahí.

Factor preferencial

En ocasiones, la decisión está determinada por el inversionista, el grupo de inversionistas o el proveedor de capital. Los planes nacionales de desarrollo se concentran en mejorar la calidad de vida de las personas, de este modo es posible que el gobierno decida la instalación de una universidad o un hospital en una comunidad en particular sin tomar en consideración ningún otro criterio. La instalación de un aeropuerto, un tren, una refinería, etc., son otros ejemplos, el gobierno decide su instalación para impulsar la industrialización de un territorio.

Factor dominante

A veces, no hay muchas alternativas, o existe un factor determinante. Así, las minas y las plataformas petroleras se ubican donde se encuentra el recurso.

Offshoring

El offshoring consiste en trasladar procesos o funciones a un país con el propósito de aprovechar reducción en los costos de la mano de obra, el acceso a nuevos mercados, entre otros, sin que esto menoscabe la calidad de los productos. Esta no es una práctica exclusiva de las empresas manufactureras que instalan sus fábricas en países con bajos costos de mano de obra, pues algunas empresas deciden trasladar funciones administrativas al extranjero, en los últimos años muchos call centers se han instalado en la India.

Otro caso son las empresas desarrolladoras de software que, en busca de talento y tasas salariales bajas, se instalan fuera de sus países de origen. Sin embargo, es importante asegurarse de que en la nueva ubicación se podrá disponer de la infraestructura necesaria para el mejor desarrollo de las operaciones, al mismo tiempo, se tendrán que evaluar factores como los ya comentados en los párrafos anteriores (ej. mano de obra calificada, aspectos legales, etc.).

En las últimas décadas, el offshoring ha impulsado el crecimiento económico de los países receptores, contribuyendo al desarrollo de su infraestructura, a la creación de más y mejores empleos y a la transferencia de tecnología y conocimientos. En general, la instalación de sistemas productivos fortalece las capacidades y habilidades de la fuerza de trabajo local. No obstante, se señala que se pierden empleos en los países de origen.

La inversión extranjera no sólo busca tasas salariales más bajas, sino que también le resulta atractivo un lugar con tasas fiscales bajas, menores costos de energía, terrenos accesibles, tratados de libre comercio que favorezcan la exportación de los bienes manufacturados, etc. La demanda local también resulta atractiva para la instalación de una planta, ya que de este modo el negocio tiene la posibilidad de ampliar su base de consumidores.

Sin embargo, también hay retos por superar, la comunicación se puede ver entorpecida por las diferencias de idioma y la zona horaria. Las diferencias en las costumbres y valores pueden dar lugar a un choque cultural. Desafortunadamente, una mano de obra barata también puede significar una reducción en la calidad, lo que se puede resolver con capacitación, pero incurriendo en los respectivos costos.

Asimismo, el ánimo de los empleados en el país de origen puede decaer al ver que las oportunidades se trasladan a otro país. Además, hay que considerar la naturaleza dinámica de las políticas de un país, el país anfitrión puede cambiar su legislación en cualquier momento y sin previo aviso. Es deseable la estabilidad política, económica y social del país receptor para minimizar los riesgos, empero, siempre será una buena idea desarrollar planes de contingencia.

Los consumidores mandan, y actualmente prestan atención a la sostenibilidad y a la responsabilidad social, por lo que los países anfitriones deberán tener políticas ambientales y sociales responsables, pues las tendencias de consumo presionan en ese sentido.

Los call centers que se han instalado en la India aprovechan que la población habla inglés y las bajas tasas salariales. Por su parte, muchas empresas automotrices se han instalado en México, entre más cerca de la frontera mejor, pues de este modo aprovechan la cercanía al mercado norteamericano, mejores tasas salariales y una mano de obra calificada.

Reshoring

Cuando las empresas deciden regresar sus operaciones a su país de origen, se habla de reshoring. Las actividades empresariales que previamente habían sido trasladadas al extranjero se repatrían.

El aumento de los costos de la mano de obra y la disminución de la calidad en algunos países anfitriones son algunas de las razones por las que esta tendencia ha cobrado importancia en los últimos años.

En ocasiones, la mano de obra es barata pero no calificada, lo que resulta en un detrimento de la calidad del producto. También se tiene el caso contrario, una mano de obra calificada exige mejores remuneraciones. También se asocia con problemas en la cadena de suministro, la proximidad geográfica mejora la capacidad de respuesta a cambios en la demanda.

Algunos países han introducido incentivos fiscales con el propósito de fomentar el reshoring. Después de trasladar las instalaciones a otro país, se corre el riesgo de perder control sobre la propiedad industrial, pues se transfiere tecnología.

En algunos casos, el bono demográfico de los países anfitriones se encuentra próximo amenguar, de tal modo que se vaticina un encarecimiento de la mano de obra asociado a la escasez.

Los consumidores son ciudadanos, y los ciudadanos son conscientes de la importancia de fortalecer la economía local mediante la creación de empleos, una empresa comprometida con tal propósito gozará de una mejor imagen entre sus consumidores.

Algunas empresas norteamericanas han decidido regresar sus operaciones a su país, el desarrollo tecnológico, concretamente la automatización, sustituye a la mano de obra directa en alguna medida. La automatización también se relaciona con una mayor productividad, en este mismo sentido, y también se puede considerar a la inteligencia artificial.

Nearshoring

Nearshoring consiste en trasladar las operaciones a un país geográficamente cercano al mercado objetivo. Entre sus beneficios, se tienen la reducción de costos logísticos, la mejora de los tiempos de entrega, el aprovechamiento de tratados comerciales como el T-MEC, reducción de los costos de inventario, mejor calidad, alineación horaria, facilidad para cumplir con las regulaciones regionales, etc.

Algunas empresas instaladas en China, cuya producción se dirige al mercado norteamericano, pueden decidir mudar sus operaciones a México, un país vecino de los Estados Unidos de América. La mano de obra mexicana puede ser algo más cara, lo que se compensa con menores tiempos y costos de transporte, una mano de obra calificada que favorece la calidad y un menor riesgo geopolítico. El COVID-19 y el contexto geopolítico actual han impulsado el nearshoring, el cual representa una respuesta estratégica a un entorno complejo e incierto.

Algunas empresas que han recurrido a esta estrategia de localización son la automotriz, la electrónica, los electrodomésticos, los dispositivos médicos, servicios de tecnologías de información y call centers.

Siendo el mercado norteamericano el más grande del mundo, México se ha convertido en un país atractivo para las empresas interesadas en el nearshoring. México comparte frontera con los Estados Unidos de América; ha firmado numerosos tratados de libre comercio; ha sido el anfitrión de empresas de manufactura avanzada, como la automotriz aeroespacial y electrónica; sus tasas salariales son competitivas, mientras que su mano de obra es calificada; la infraestructura industrial se encuentra desarrollada sobre todo en el norte y en el bajío.

La pandemia de COVID-19 puso a prueba la resiliencia de las cadenas de suministro, por lo que muchas empresas reconsideraron sus estrategias de localización. Las interrupciones y demoras impulsaron la deseabilidad de una cadena de suministro más confiable.

Métodos para evaluar alternativas de localización

No existe un único método para localizar una planta. Muchos de los factores considerados relevantes para la decisión son subjetivos, lo que se traduce en incertidumbre. Además, dado que la localización de planta es una decisión a largo plazo, Se deben construir escenarios futuros, puesto que las condiciones actuales de cada alternativa para localizar la planta tenderán a cambiar con el tiempo.

Calificaciones ponderadas

El método de calificaciones ponderadas evalúa los factores que se consideran relevantes para la localización de planta. El primer paso consiste en enlistar todos aquellos factores que se consideran importantes para la localización. El siguiente paso es asignar una ponderación relativa a cada uno de estos factores, para lo cual se desarrolla una matriz de priorización, también llamada matriz de enfrentamiento o matriz de comparación pareada, tanto en la primera columna como en la primera fila se describen los factores. Si el factor A se considera más importante que el factor B, se asigna un valor de uno en la celda correspondiente; si el factor A se considera menos importante que el factor B, se asigna un valor de cero en la celda; Si el factor A y el factor B se consideran igualmente importantes, se escribe uno en la casilla que corresponde a la comparación del factor A con el factor B, y también en la que corresponde a la comparación del factor B con el factor A.

Los puntos para cada factor se contabilizan en la penúltima columna, se calcula el total de dicha columna, y en la última columna se escribe la ponderación relativa de cada factor, la cual se calcula dividiendo los puntos de un factor entre el total.

En la siguiente matriz de enfrentamiento se consideraron cinco factores: marco legal, mano de obra, acceso a proveedores, proximidad al mercado e infraestructura. Cuando se compara a un factor consigo mismo, se escribe un guion, puesto que no tiene sentido preguntarse si el factor marco legal es más importante que él mismo. Al comparar el factor marco legal con el factor mano de obra escribimos 1, lo que significa que se considera que el factor marco legal es más importante que el factor mano de obra, consecuentemente, escribimos 0 en la comparación del factor mano de obra con el factor marco legal. La infraestructura y el marco legal se consideran factores de importancia equivalente, por lo que escribimos 1 en ambas comparaciones.

En la penúltima columna contabilizamos los puntos obtenidos por cada factor listado en la primera columna, después sumamos para obtener el total de puntos. En la última columna, dividimos los puntos obtenidos por cada factor entre el total. De tal modo que, la proximidad al mercado se considera el factor con la mayor importancia relativa (0.36), por su parte el marco legal, la mano de obra y el acceso a proveedores se consideran de la misma importancia (0.18), por último, la infraestructura se considera el factor con la menor importancia relativa. Las ponderaciones de la importancia relativa también se pueden escribir como porcentaje.

El siguiente paso consiste en listar las posibles ubicaciones que, potencialmente, cumplan con los factores que se han considerado relevantes. Según la escala previamente acordada, se asignan calificaciones a los diferentes factores en cada una de las alternativas. Luego, se calcula el puntaje del factor i en la alternativa j, multiplicando la ponderación del factor i por la calificación del factor i en la alternativa j.

Para cada alternativa j, se suman los puntos de todos los factores. La recomendación es elegir la alternativa con el mayor puntaje. Las ciudades donde se evalúa el localizar la planta son Querétaro, Monterrey y León. La escala de calificaciones contempla valores del 1 al 10. Considerando la proximidad al mercado, se asigna un 10 de calificación a Monterrey, un 8 a León, y un 7 a Querétaro. Estas calificaciones se multiplican por el peso o ponderación obtenido para la proximidad del mercado, de este modo se obtiene un puntaje para cada una de las tres ciudades consideradas. Después se suman los puntos obtenidos por cada una de las tres alternativas, y se elige aquella con el mayor puntaje. En este caso, Monterrey tiene un puntaje igual a 9.36, León obtuvo un puntaje igual a 8, y Querétaro un puntaje igual a 7.64. Según la información en la tabla de calificaciones ponderadas, la alternativa preferida es Monterrey.

La siguiente tabla muestra la escala de calificaciones, su significado e interpretación.

Es importante señalar que el método de calificaciones ponderadas no considera los costos asociados a cada uno de los factores.

Centro de gravedad

El método del centro de gravedad proporciona la localización de un centro de distribución, tomando en cuenta la ubicación de los mercados y el volumen de productos que se embarcan a dichos mercados. Se comienza con un sistema coordenado, cuyo origen es arbitrario, lo que se logra colocando una cuadrícula sobre un mapa. Con el sistema coordenado, se determinan las coordenadas de los mercados. Las siguientes ecuaciones proporcionan las coordenadas x y y del centro de gravedad:

Donde, x_cg es la coordenada x del centro de gravedad, y_cg es la coordenada y del centro de gravedad, d_ix es la coordenada x del mercado i, d_iy es la coordenada y del mercado i, y Q_i es la cantidad de productos que se transportan desde el centro de distribución hasta el mercado i. Los requerimientos de cada mercado se pueden consultar con el departamento de ventas.

En realidad, la instalación en el centro de gravedad puede distribuir partes o subensambles a fábricas. También es posible utilizar este método para ubicar una instalación que busca reducir los costos de abastecimiento, en este caso se toma en cuenta la ubicación de los proveedores. Otras aplicaciones son la ubicación de una antena, de un polipasto, de un elevador, etc.

Para minimizar los costos, ya sean de distribución o abastecimiento, este método supone que el costo es proporcional a la distancia y al volumen transportado. Al observar las fórmulas para calcular las coordenadas del centro de gravedad, notamos que se trata de promedios ponderados, la ponderación está dada por la cantidad de productos que se transportan.

Consideremos los mercados A, B, C y D, cuyas coordenadas y requerimientos anuales se muestran en la siguiente tabla:

Sustituimos los datos en la tabla en las fórmulas para determinar las coordenadas del centro de gravedad:

En la siguiente gráfica, se muestran las coordenadas del centro de gravedad y la ubicación de los cuatro mercados. El radio de las burbujas es proporcional al tamaño del mercado.

Para minimizar la distancia asociada a la distribución, la planta o el almacén se debe instalar en las coordenadas (38.22, 33.33).

Mediana cruzada

El método de la mediana cruzada (en inglés, cross-median approach) divide la demanda en dos, la distancia total se minimiza si las coordenadas de la nueva instalación corresponden a la intersección de las medianas en ambos ejes, x y y. El objetivo es minimizar la distancia metropolitana, lo que se logra cuando la coordenada x de la nueva instalación corresponde al valor de la mediana de las ponderaciones (w_i), ordenando en ambos sentidos del eje —de oeste a este y de este a oeste—. De manera similar, la coordenada y de la nueva instalación coincide con el valor de la mediana de la ponderación, ordenando en ambos sentidos del eje —de sur a norte y de norte a sur—. La localización óptima puede estar dada por un punto, una línea, o un área.

Una cadena de comida rápida desea determinar la mejor localización para una nueva sucursal. Los analistas cuatro puntos de demanda potencial, la siguiente tabla muestra estos cuatro mercados, sus coordenadas y sus tamaños:

El tamaño del mercado funciona como ponderación en el modelo, y es la cantidad de clientes potenciales en cada punto de demanda. Dado que se trata de un contexto urbano, la distancia metropolitana es la métrica más apropiada. La mediana se calcula dividiendo el total de los pesos entre dos, en nuestro ejemplo los pesos corresponden al tamaño de mercado para cada uno de los cuatro puntos de demanda.

Para encontrar la coordenada x de la nueva sucursal, acumulamos los tamaños de mercado en ambos sentidos del eje x, comenzando de oeste a este, la mediana (8,000) se alcanza en la segunda fila, la cual corresponde al mercado B, cuya coordenada x es igual a 20. Después, acumulamos los tamaños de mercado de este a oeste, la mediana se alcanza en la segunda fila, la cual corresponde al mercado C, cuya coordenada x es igual a 30. En un sistema coordenado, trazamos dos rectas verticales, una de ellas corta el eje x en 20, mientras que la otra recta lo corta en 30. La siguiente tabla muestra el procedimiento descrito.

Para encontrar la coordenada y de la nueva sucursal, acumulamos los tamaños de mercado en ambos sentidos del eje y, comenzamos de sur a norte, la mediana se alcanza en la segunda fila, la cual corresponde al mercado A, cuya coordenada y es igual a 20. Análogamente, acumulamos los tamaños de mercado de norte a sur, la mediana se alcanza en la tercera fila, la cual corresponde al mercado A, con coordenada y igual a 20. Ahora, trazamos una recta horizontal, que corta al eje y en 20. Este procedimiento se muestra en la siguiente tabla.

En el sistema coordenado, localizamos los cuatro puntos de demanda, observamos que la recta horizontal corta a las dos rectas verticales, definiendo un segmento de recta, cuyos extremos son (20, 20) y (30, 20). Cualquier punto sobre el segmento de recta minimiza la distancia metropolitana ponderada con los tamaños de mercado, dividiendo la demanda potencial en dos, al norte del segmento de recta, hay 8,000 personas, misma cantidad que se encuentra al sur del segmento de recta. Al oeste del segmento de recta, encontramos 8,000 personas, lo mismo que al este del segmento de recta.

Calculando la distancia ponderada desde los puntos de demanda hasta cada uno de los extremos del segmento de recta, observamos, en ambos casos, el mismo valor para la distancia ponderada total (310,000). Por ejemplo, la distancia ponderada del mercado A al extremo del segmento de recta cuyas coordenadas son (20, 20), se calcula multiplicando la distancia metropolitana entre el punto de demanda A y la localización en (20 ,20) por el tamaño de mercado en el punto de demanda A (10×7,000=70,000). De manera similar, calculamos la distancia ponderada de los restantes tres puntos de demanda a la localización en (20, 20). Al sumar estas distancias ponderadas, obtenemos la distancia ponderada total, la cual resulta ser la misma para la localización en (30, 20).

Análisis costo-volumen de la localización

El análisis costo-volumen de la localización, considerando los costos fijos y variables, compara los costos totales de las alternativas de localización. La alternativa preferida es aquella que proporciona el menor costo. El procedimiento puede ser matemático o gráfico. Según la cantidad a producir se prefiere una u otra alternativa, esto quiere decir que se asume que se vende todo lo que se produce.

El primer paso consiste en determinar los costos fijos y variables para cada alternativa. Después se grafica el costo total de cada alternativa, el eje horizontal representa la cantidad de unidades a producir por unidad de tiempo, mientras que el eje vertical representa los costos. Al final, se elige la localización con el menor costo total, teniendo en cuenta un volumen de producción en particular.

Se buscan los puntos en que los costos totales se equilibran, lo que es gráficamente se identifica como la intersección de dos rectas, cada una de ellas asociada a los costos totales de una alternativa. Este mismo procedimiento resulta útil para decidir qué máquina comprar, fabricar o comprar, rentar o comprar, cuál es el proceso de producción más económico, etc.

Una empresa desea determinar la ubicación de su nueva planta entre tres alternativas, para ello ha estimado los costos fijos y los costos variables de cada ubicación. Además, se estima que la demanda anual sea de 10,000 unidades. La siguiente tabla muestra las estimaciones para cada ubicación.

A partir de las estimaciones de los costos fijos (CF) y los costos variables unitarios (CVU) podemos determinar el costo total (CT) de cada una de las alternativas, multiplicando el costo variable unitario por cada unidad producida (Q) y sumando el costo fijo:

CT=(CVU×Q)+CF

Sean CT_A, CT_B y CT_C los costos totales para cada una de las alternativas, las funciones de los costos totales son las siguientes:

CT_A=90Q+200,000

CT_B=54Q+450,000

CT_C=30Q+800,000

Si la demanda anual se estimó en 10,000 unidades, utilizamos las ecuaciones anteriores para determinar la alternativa más económica sustituyendo 10,000 en Q:

CT_A=(90×10,000)+200,000=$1,100,000

CT_B=(54×10,000)+450,000=$990,000

CT_C=(30×10,000)+800,000=$1,100,000

Dadas la información sobre costos y las necesidades de producción por año, la mejor alternativa es la ubicación B. En caso de que la planta se ubique en A o en C, se incurriría en costo mayor que si la planta se instala en B. La siguiente imagen muestra que Los tomadores de decisiones son indiferentes en instalar la planta en A o en B cuando los requerimientos de producción anuales son 6,944 unidades, pues el costo total, en ambas ubicaciones, es el mismo, concretamente $825,000. Análogamente, la intersección entre las rectas que representan el costo total asociado a la alternativa B y el costo asociado a la alternativa C ocurre en el punto (14,583, 1,237,500), lo que significa que si los requerimientos de producción anuales fueran de 14,583 unidades si es indiferente entre las alternativas B y C, ya que en ambos casos se incurre en un costo de $1,237,500.

En síntesis, para una demanda anual de 0 a 6,944 unidades la mejor opción es la ubicación A, para una demanda anual de 6,945 a 14,583 unidades la mejor opción es la ubicación B y, a partir de 14,584 unidades la mejor alternativa es C.

Matemáticamente, los puntos de equilibrio se determinan igualando los costos totales de las alternativas, por ejemplo, para determinar el punto de equilibrio de las alternativas A y B se tiene que:

Lo significa que se incurre en el mismo costo total si la planta se instala en A en B, siendo que se requieren producir 6,944.44 unidades. Para calcular el costo total sustituimos Q en CT_A y CT_B.

Se procede del mismo modo para encontrar los otros puntos en los que los costos totales de las alternativas se equilibran.

Ahora, valuamos CT_B y CT_C en Q:

Si la cantidad demandada es igual a 14,583.33 munidades, somos indiferentes entre las alternativas B y C, pues se incurre en el mismo costo total, el cual es igual a $1,237,500.

Luego, valuamos CT_A y CT_C en Q:

El punto (10,000, 990,000) no es relevante para nuestro ejemplo, pues se encuentra por encima de la curva del costo total para la alternativa B.

Procedimiento general

• Estimar los costos fijos y los costos variables de cada una de las alternativas.
• Determinar el costo total como una función de la cantidad a producir.
• Determinar los puntos en los que se intersecan las rectas que representan el costo total de las alternativas. Graficar las rectas puede facilitar el análisis.
• Identificar el intervalo en el cada una de las alternativas representa el menor costo.
• Dada la cantidad a producir, seccionar la alternativa con el menor costo total.