Volumen de un prisma recto de base triangular: ejemplo y fórmula

En este caso, el prisma recto tiene como bases dos caras planas triangulares, paralelas e iguales. Para calcular el volumen V de este prisma debemos conocer el área A de una de las bases y la altura h del prisma.

Así, expresamos la fórmula del volumen del prisma como:

$V=A\cdot h$

Y recordamos que el área de un triángulo se calcula como un medio del producto de la base b y la altura h:

$A=\frac{b\cdot h}{2}$

Ejemplo:

En nuestro ejemplo vamos a considerar un prisma cuya base triangular tiene una base de 4 centímetros y una altura de 2 centímetros. La altura del prisma triangular es de 12 centímetros.

El área de la base triangular del prisma se calcula como:

$A=\frac{ 4 \hspace{0.2cm} [cm]\cdot \hspace{0.2cm} 2 \hspace{0.2cm} [cm]}{2}$

$A=\frac{ 8 \hspace{0.2cm} [cm^{2}]}{2}$

$A= 4 \hspace{0.2cm} [cm^{2}]$

Ahora sustituimos en la fórmula del volumen de un prisma recto:

$V=A\cdot h$

$V= 4\hspace{0.2cm} [cm^{2}] \cdot\hspace{0.2cm} 12\hspace{0.2cm} [cm]$

$V= 48 \hspace{0.2cm} [cm^{3}]$

El volumen de nuestro prisma recto de base triangular es de 48 centímetros cúbicos.

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