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ejemplos y definiciones

Unión de conjuntos definición y ejemplos

La unión de dos conjuntos A y B se define como el conjunto de todos los elementos que están en el conjunto A o en el conjunto B. La unión de dos conjuntos de denota como A ∪ B. También, se puede escribir como A ∪ B = {x|x ∈ A o x ∈ B}

Ejemplo 1:

Dados A={a, b} y B={3, 4}; se tiene que A ∪ B={a, b, 3, 4}

Ejemplo 2:

Dados A={a, b} y B={u, v}; se tiene que A ∪ B={a, b, u, v}

Ejemplo 3:

Dados A={a, b, c} y B={d, e}; se tiene que A ∪ B={a, b, c, d, e}

Ejemplo 4:

Dados A={♠, ♣} y B={♦, ◊}; se tiene que A ∪ B={♠, ♣, ♦, ◊}

Ejemplo 5:

Dados A={x, y} y B={♠, ♣, ♥, ♦, ◊}; se tiene que A ∪ B={x, y, ♠, ♣, ♥, ♦, ◊}

Ejemplo 6:

Dados A={lunes, martes} y B={viernes, sábado, domingo}; se tiene que A ∪ B={lunes, martes, viernes, sábado, domingo}

Ejemplo 7:

Dados A={a, o} y B={i, u}; se tiene que A ∪ B={a, o, i, u}

Ejemplo 8:

Dados A={primavera} y B={verano, otoño}; se tiene que A ∪ B={primavera, verano, otoño}

Ejemplo 9:

Dados A={Venus, Tierra} y B={Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno}; se tiene que A ∪ B={Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno}

Ejemplo 10:

Dados A={todos los números enteros positivos} y B={todos los números enteros negativos}; se tiene que A ∪ B={todos los números enteros}

Nota:

Las siguientes son propiedades de la unión de conjuntos:

1. A ⊂ A ∪ B. Un conjunto A es subconjunto de la unión de los conjuntos A y B.
2. B ⊂ A ∪ B. Un conjunto B es subconjunto de la unión de los conjuntos A y B.
3. A ∪ B = B ∪ A. La unión de los conjuntos A y B es igual a la unión de los conjuntos B y A.
4. A ∪ Ø = A. La unión de un conjunto A con el conjunto vacío es igual al conjunto A.

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