Al comprender la teoría de juegos y su relevancia en diferentes disciplinas, podemos mejorar nuestra capacidad para tomar decisiones. En este artículo, se explica qué es la teoría de juegos, incluido el famoso dilema del prisionero y el concepto de equilibrio de Nash.
Índice
Qué es la teoría de juegos
La teoría de juegos es una rama de las matemáticas aplicadas que estudia las estrategias de agentes, también llamados jugadores, estos pueden ser individuos, grupos u organizaciones independientes que, con sus decisiones, buscan alguna utilidad. Sin embargo, el resultado que obtiene un jugador depende de sus decisiones, del ambiente o mercado, pero también de las estrategias de los otros jugadores.
Los juegos son conflictos de intereses entre los agentes. Cada jugador o competidor tiene la posibilidad de elegir entre varias estrategias, las cuales están determinadas por las reglas del juego.
Su avances y aplicaciones se concentran, principalmente, en la economía y en la investigación de operaciones. Sin embargo, se han desarrollado aplicaciones en áreas como la biología, la ciencia política, la informática, entre otras.
Dilema del prisionero
El dilema del prisionero es un ejemplo clásico en la teoría de juegos que ilustra el conflicto de intereses entre dos personas que son cómplices. En esta situación, dos prisioneros son arrestados por una falta menor, pero la policía sospecha que han cometido una falta más grave. Se les ofrece a ambos la posibilidad de confesar y traicionar al otro prisionero o permanecer en silencio. Las posibles combinaciones de estrategias y sus consecuencias se presentan en forma de matriz de pagos.
- Si ambos prisioneros permanecen en silencio, reciben una sentencia por la falta menor (2 años).
- Si un prisionero traiciona al otro y el otro permanece en silencio, el traidor es liberado y el otro recibe una sentencia larga (10 años).
- Si ambos prisioneros se traicionan mutuamente, reciben una sentencia moderada (5 años).
Bajo este escenario, la estrategia que minimiza la sentencia para cada prisionero es traicionar al otro, ya que proporciona un mejor resultado individual. Sin embargo, si ambos actúan racionalmente, terminarán en una situación subóptima en la que ambos reciben una sentencia moderada, lo que ilustra el conflicto entre el interés propio y el colectivo.
Equilibrio de Nash
El equilibrio de Nash es un concepto desarrollado por el matemático y economista John Nash, el cual describe una situación en la que cada jugador toma la mejor decisión posible, dado el conocimiento de las decisiones de los demás jugadores.
En esta circunstancia, cada jugador está satisfecho con su estrategia dada la estrategia de los demás jugadores. Dicho de otro modo, ningún jugador tiene incentivos para cambiar su estrategia, pues al hacerlo reduciría su utilidad.
Este concepto ayuda a predecir cómo se comportarán los jugadores en situaciones competitivas y, por lo tanto, a entender los resultados posibles de esas interacciones entre jugadores racionales. Dadas sus características se utiliza en aplicaciones de la economía, la ciencia política, etc.
Aplicaciones de la teoría de juegos
Algunas de las aplicaciones son:
Economía. Se utiliza para modelar y analizar el comportamiento de los jugadores en mercados competitivos, oligopolios y situaciones de negociación. Por ejemplo, en un duopolio, dos empresas compiten entre sí y la teoría de juegos puede predecir las estrategias óptimas que maximizan sus beneficios.
Ciencia política. Se utiliza para analizar conflictos internacionales, negociaciones diplomáticas y la toma de decisiones estratégicas en situaciones de poder.
Informática. Se aplica en el diseño de algoritmos para la toma de decisiones en entornos competitivos, como en juegos de estrategia en tiempo real.
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