Ambas son formas válidas, pero tienen diferentes significados. Rehusar alude a «rechazar algo». Reusar no se encuentra registrado en RAE, pero su uso está extendido, se aconseja reutilizar por ser de uso mayoritario.
Ejemplos:
- Abandonó el lugar después de rehusar aparecer frente al público.
- ¡No se puede rehusar!
- Su mayor error fue rehusar la oferta.
- No se pudo rehusar y aceptó el trato.