Tabla de contenidos
¿Qué son los números mixtos?
Un número mixto está formado por un número entero y una fracción propia. Un número mixto describe partes completas y una fracción, por ejemplo, dos kilos y medio de carne, un litro y tres cuartos de leche, tres horas y media, dos tazas y un cuarto, etc. La suma de un número entero y una fracción se puede escribir como un número mixto, omitiendo el símbolo de suma.
En la siguiente imagen, se muestra un número mixto con una parte entera igual a 4 y una parte fraccionaria igual a dos quintos.
Consideremos cuatro regiones rectangulares, cada una dividida en tres partes iguales. Tres de ellas están completamente sombreadas, lo que representa 3 partes enteras. La cuarta región rectangular se muestra con 2 partes sombreadas, lo que representa dos tercios. El número mixto es tres dos tercios.
Para escribir un número mixto, se necesita encontrar su parte entera y su parte fraccionaria. El procedimiento es sencillo, en la figura anterior, se muestran 4 regiones rectangulares, cada una dividida en 3 partes iguales, escribimos una fracción impropia con denominador igual al número de partes en que se divide cada región (3). El numerador de la fracción impropia se determina contando el número de partes sombreadas (11). El área sombreada corresponde a once tercios, pero 11 no es exactamente divisible entre 3 (3×3=9), 3 cabe 3 veces en 11 y sobran 2 partes sombreadas. Escribimos tres más dos tercios, para representar once tercios.
Las partes sombreadas se pueden representar con un número mixto (ej. tres dos tercios) o con una fracción impropia (ej. once tercios). En general, para escribir la fracción impropia tenemos que:
Convertir números mixtos a fracciones impropias
Al convertir un número mixto como dos tres cuartos a una fracción impropia, determinamos cuántos cuartos representa dos tres cuartos. Primero, escribimos el número mixto como una suma, escribimos la parte entera como fracción, el mínimo común denominador (mcd) de 1 y 4 es 4, escribimos la parte entera como una fracción equivalente con denominador igual a 4, sumamos los numeradores y conservamos el denominador común.
El número mixto dos tres cuartos representa once cuartos. Un procedimiento abreviado consiste en multiplicar el denominador de la parte fraccionaria por la parte entera (2×4=8), sumar esta cantidad al numerador de la parte fraccionaria (8+3=11), el total de la suma se escribe en el numerador de la fracción impropia (11), y el denominador se conserva (4).
Convertir fracciones impropias a números mixtos
Para convertir una fracción impropia a un número mixto, dividimos el numerador entre el denominador para encontrar la parte entera y la parte fraccionaria. Consideremos once quintos, dividimos el numerador entre el denominador (11÷5=2 y sobra 1). El número de veces que 5 cabe en 11 es la parte entera de la fracción impropia (2) y el residuo es el numerador de la parte fraccionaria, cuyo denominador se conserva (5).
Dividir y multiplicar números mixtos
Primero, escribimos los números mixtos como fracciones impropias, luego los multiplicamos o dividimos las fracciones. Por ejemplo, para multiplicar dos tres cuartos por tres un medio, escribimos los números mixtos como fracciones impropias, multiplicamos numerador por numerador y denominador por denominador, la fracción resultante la escribimos como un número mixto:
Ahora, vamos a dividir tres dos quintos por dos cinco sextos. Convertimos los números mixtos a fracciones impropias, multiplicamos el dividendo por el recíproco del divisor, multiplicamos numerador por numerador y denominador por denominador, simplificamos los factores comunes en numerador y denominador, por último escribimos la fracción impropia como un número mixto:
Sumar y restar números mixtos
Para sumar (restar) números mixtos, escribimos los números mixtos como fracciones impropias; luego las fracciones impropias las escribimos como fracciones equivalentes con denominador común, preferentemente con el mínimo común denominador; sumamos (restamos) los numeradores, conservando el denominador; finalmente escribimos las fracciones como un número mixto.
Una alternativa es escribir cada número mixto como la suma de un número entero y una fracción, sumar (restar) las partes enteras, sumar (restar) las partes fraccionarias, el resultado se escribe como un número mixto. Este método es recomendable cuando las partes enteras de los números mixtos son grandes. En el siguiente ejemplo, se restan dos números mixtos con partes enteras grandes.
Sumar o restar números mixtos verticalmente
Para sumar (restar) verticalmente, escribimos los números mixtos uno debajo del otro, escribimos las partes enteras y las partes fraccionarias en su respectiva columna. Las partes fraccionarias se escriben como fracciones equivalentes, utilizando el mínimo común denominador (mcd). Se suman (restan) las fracciones equivalentes, si el resultado es mayor que uno, escribimos la fracción como un número mixto y acarreamos la parte entera a su respectiva columna. Finalmente, sumamos (restamos) las partes enteras.
En ocasiones, en la parte fraccionaria, el sustraendo es mayor que el minuendo, en tal caso se pide un préstamo de 1 a la parte entera, el cual se suma a la parte fraccionaria.
Si se desea restar un número mixto de un número entero, el minuendo se escribe como un número mixto, de tal manera que la parte entera realiza un préstamo de 1 en forma de fracción, con el denominador igual al de la parte fraccionaria del sustraendo.
