Menú Cerrar

Matriz cuadrada – Definición y ejemplos

Una matriz cuadrada es una matriz en la que el número de renglones coincide con el numero de columnas. Por ejemplo, la matriz A es una matriz cuadrada porque tiene 3 renglones y 3 columnas:

A=\begin{bmatrix} 1 & -4 & 0\\ 3 & 5 & 2\\ -1 & 0 & -7\end{bmatrix}

De manera formal podemos establecer la siguiente definición:

Una matriz cuadrada A es un arreglo de elementos de mxn, tal que m=n, por lo que se dice que esta matriz es de orden n.

A=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n}\\  a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n}\\ \vdots & \vdots & \ldots & \vdots\\ a_{n1} & a_{n2} & \ldots & a_{nn}\end{bmatrix}

Cualquier matriz en la que el número de renglones m sea igual al número de columnas n es una matriz cuadrada.

Ejemplos:

Matriz cuadrada de orden 2, es decir, de orden 2×2 o n=2:

A=\begin{bmatrix} -1 & 8\\ 2 & -4\end{bmatrix}

Matriz cuadrada de orden 3, es decir, de orden 3×3 o n=3:

A=\begin{bmatrix} 5 & 0 & -3\\ 2 & 6 & -9\\ 4 & 1 & -1\end{bmatrix}

Matriz cuadrada de orden 4, es decir, de orden 4×4 o n=4:

A=\begin{bmatrix} -3 & 1 & 9 & 5\\ 0 & -2 & 10 & 4\\ -3 & 2 & 1 & 1 \\ 6 & -1 & 3 & 8\end{bmatrix}

Matriz identidad de orden 5, es decir, de orden 5×5 o n=5:

A=\begin{bmatrix} 2 & 0 & 7 & -1 & 3\\ \frac{1}{2} & -1 & 4 & 0 & \sqrt{2}\\ 0 & -5 & 1 & -8 & 4\\ -2 & \frac{4}{5} & 4 & 1 & 0\\ 0 & \frac{1}{3} & -8 & 10 & 1\end{bmatrix}

Entonces, para que una matriz sea cuadrada debe tener el mismo número de renglones y de columnas. La siguiente matriz es de orden 2×3, luego no es cuadrada:

B=\begin{bmatrix} -2 & 0 & 1\\ 4 & 6 & -10\end{bmatrix}

Una matriz no es cuadrada cuando el número de renglones m es diferente del número de columnas n.

También te puede interesar:

Cómo citar

Editor. (22 enero 2020). Matriz cuadrada – Definición y ejemplos. Celeberrima.com. Última actualización el 09 marzo 2022.