Lo correcto es escribir llovizna. Nunca escribas llovisna, no es válida. Una llovizna es una «lluvia menuda que cae blandamente».
Ejemplos:
- Una llovizna puede aumentar el riesgo de accidentes de automovilistas.
- La llovizna afectó el sistema de distribución de energía eléctrica.
- El pronóstico del tiempo anunció una llovizna por la tarde.
- Hoy amaneció con una llovizna.
- Caminaron a pesar de la llovizna.
- Salí a correr sin importarme la llovizna.
- El cielo nublado anunciaba una llovizna.
Puedes verificar en el Diccionario de la lengua española.