La ley de los cosenos establece que, «para cualquier triángulo se cumple que el cuadrado de cualquiera de los lados es igual a la suma de los cuadrados de los restantes dos lados del triángulo, menos dos veces el producto de estos lados por el coseno del ángulo entre ellos».
Lo que da lugar a las siguientes fórmulas:
La ley de los cosenos se utiliza para resolver triángulos, por ejemplo, consideremos los siguientes datos de un triángulo:
La siguiente figura ilustra el problema que se desea resolver:
Las incógnitas de nuestro problema son:
Podemos utiliza la siguiente fórmula para encontrar b:
Ahora, debemos sustituir los valores conocidos:
Realizando las operaciones tenemos:
Finalmente, despejamos b:
Ahora, utilizamos la siguiente fórmula para encontrar 
Y despejamos 
Sustituimos los valores conocidos:
Para encontrar el valor de
Ahora solo falta encontrar 
Pero sabemos que los ángulos internos de un triángulo deben sumar 180 grados, entonces:
Despejamos
Sustituimos valores:
Y así, hemos resuelto el triángulo de nuestro ejemplo, pues conocemos los valores de los tres lados y de los tres ángulos interiores. La siguiente figura ilustra la solución que se obtuvo.
