Ambas son correctas. Se escriben de diferente manera pero tienen el mismo significado. Hierba o yerba es una planta pequeña de tallo pequeño.
Ejemplos:
- Es mi país existen muchas hierbas medicinales.
- Los niños se han tendido sobre la hierba.
- El señor arrancó la hierba crecida del jardín.
- El prado se lleno de hierba con la temporada de lluvias.
Ambas son aceptadas por la RAE, pero hierba registra un uso más frecuente.