Skip to content
Navegación
  • Inglés
  • Ortografía
  • Acentuación
  • Capitales
  • Conjuntos
  • Productos notables

Celebérrima

Ejemplos factorizar trinomio cuadrado perfecto

Factorizar un trinomio cuadrado perfecto implica encontrar los factores de expresiones algebraicas como las siguientes:

a^2+2ab+b^2

o

a^2-2ab+b^2

La primer expresión se obtiene por el cuadrado de una suma:

(a+b)^2=(a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2

Entonces, los factores de un trinomio cuadrado perfecto de la forma:

a^2+2ab+b^2

corresponden al cuadrado de una suma:

a^2+2ab+b^2=(a+b)(a+b)=(a+b)^2

Y la segunda se obtiene por el cuadrado de una diferencia:

(a-b)^2=(a-b)(a-b)=a^2-2ab+b^2

Entonces, los factores de un trinomio cuadrado perfecto:

a^2-2ab+b^2

corresponden al cuadrado de una diferencia:

a^2-2ab+b^2=(a-b)(a-b)=(a-b)^2

Ejemplos de la forma:

a^2+2ab+b^2

Ejemplo 1:

x^2+2xy+y^2=(x+y)(x+y)=(x+y)^2

Ejemplo 2:

4x^2+4xy+y^2=(2x+y)(2x+y)=(2x+y)^2

Ejemplo 3:

x^2+4xy+4y^2=(x+2y)(x+2y)=(x+2y)^2

Ejemplo 4:

4x^2+8xy+4y^2=(2x+2y)(2x+2y)=(2x+2y)^2

Alternativamente:

4x^2+8xy+4y^2=4(x^2+2xy+y^2)=4(x+y)^2

4x^2+8xy+4y^2=4(x+y)(x+y)=4(x+y)^2

Ejemplo 5:

9x^2+6xy+y^2=(3x+y)(3x+y)=(3x+y)^2

Ejemplo 6:

9x^2+12xy+4y^2=(3x+2y)(3x+2y)=(3x+2y)^2

Ejemplo 7:

16x^2+48xy+36y^2=4(4x^2+12xy+9y^2)=4(2x+3y)^2

16x^2+48xy+36y^2=4(2x+3y)(2x+3y)=4(2x+3y)^2

Ejemplo 8:

25v^2+40vw+16w^2=(5v+4w)(5v+4w)=(5v+4w)^2

Ejemplo 9:

49y^2+28yz+4z^2=(7y+2z)(7y+2z)=(7y+2z)^2

Ejemplo 10:

16x^2+32xy+16y^2=16(x^2+2xy+y^2)=16(x+y)^2

16x^2+32xy+16y^2=16(x+y)(x+y)=16(x+y)^2

Ejemplo 11:

9x^2+12x+4=(3x+2)(3x+2)=(3x+2)^2

Ejemplos de la forma:

a^2-2ab+b^2

Ejemplo 1:

x^2-2xy+y^2=(x-y)(x-y)=(x-y)^2

Ejemplo 2:

4x^2-4xy+y^2=(2x-y)(2x-y)=(2x-y)^2

Ejemplo 3:

x^2-4xy+4y^2=(x-2y)(x-2y)=(x-2y)^2

Ejemplo 4:

4x^2-8xy+4y^2=4(x^2-2xy+y^2)=4(x-y)^2

4x^2-8xy+4y^2=4(x-y)(x-y)=4(x-y)^2

Ejemplo 5:

9x^2-6xy+y^2=(3x-y)(3x-y)=(3x-y)^2

Ejemplo 6:

9x^2-12xy+4y^2=(3x-2y)(3x-2y)=(3x-2y)^2

Ejemplo 7:

16x^2-48xy+36y^2=4(4x^2-12xy+9y^2)=4(2x-3y)^2

16x^2-48xy+36y^2=4(2x-3y)(2x-3y)=4(2x-3y)^2

Ejemplo 8:

25v^2-40vw+16w^2=(5v-4w)(5v-4w)=(5v-4w)^2

Ejemplo 9:

49y^2-28yz+4z^2=(7y-2z)(7y-2z)=(7y-2z)^2

Ejemplo 10:

16x^2-32xy+16y^2=16(x^2-2xy+y^2)=16(x-y)^2

16x^2-32xy+16y^2=116(x-y)(x-y)=16(x-y)^2

Ejemplo 11:

9x^2-12x+4=(3x-2)(3x-2)=(3x-2)^2

Relacionados:

  • Ejemplos factorización trinomios de segundo grado
  • Ejemplos factorizar un polinomio de cuatro términos
  • Ejemplos factorización monomio factor común
  • Ejercicios resueltos factorización de la diferencia de dos cuadrados
  • Ejemplos factorización cubos perfectos
  • Resumen sobre casos factorización

Buscar

+ Populares

  • 100 Ejemplos de siglas y su significado
  • Mapa República Mexicana con nombres y división política para imprimir
  • Ejemplos elementos naturales y sociales (primaria)
  • Ejemplos conjuntos infinitos
  • Conjunto vacío definición y ejemplos
  • Cuenta deudores diversos (contabilidad) – Definición, cargo y abono
  • Ejemplos conjuntos finitos
  • Subconjuntos definición y ejemplos
  • Orden de una matriz – Definición y ejemplo
  • 50 Ejemplos para despedir una carta o correo electrónico formal

Otras temáticas:

  • Ángulos
  • Áreas geométricas: fórmulas y ejemplos
  • Volúmenes geométricos: fórmulas y ejemplos
  • Factorización: casos y ejemplos
  • Cifras significativas: operaciones y ejemplos
  • Notación científica: operaciones y ejemplos
  • Lugares del mundo
  • Mapas para colorear e imprimir
  • Vocabulario básico en francés y español
  • Punto de equilibrio contable: definiciones y ejemplos
  • Perímetros geométricos: fórmulas y ejemplos
  • Cómo escribir matemáticas con LaTeX: ejemplos
  • Biografías cortas
  • Refranes
  • Adivinanzas
© Celeberrima.com 2021
  • Política de privacidad y cookies
  • Contacto
Usamos cookies con fines estadísticos y de mercadotecnia. Si sigues navegando aceptas su uso. No se muestran anuncios personalizados al EEE y se ha restringido el procesamiento de la información para CCPA.Estoy de acuerdoSaber más y configuración