Ejemplo y fórmula volumen prisma recto base hexagonal

Un prisma recto de base hexagonal tiene como bases dos caras planas hexagonales, paralelas e iguales; para calcular su volumen V tenemos que conocer el área A de la base hexagonal y la altura h del prisma.

V=A\cdot h

Recordemos que el área de un hexágono se calcula como un medio del producto del perímetro P y el apotema a:

A=\frac{P \cdot a}{2}

Y el perímetro se calcula como seis veces el lado L del hexágono:

P=6 \cdot L

Ejemplo:

Consideremos un prisma recto con una altura de 25 centímetros cuya base hexagonal tiene un lado de 5 centímetros y un apotema de 4.33 centímetros.

Debemos calcular el perímetro del hexágono:

P=6 \cdot L

P=6\cdot 5\hspace{0.2cm} [cm]

P=30 \hspace{0.2cm} [cm]

Entonces, podemos calcular el área de la base hexagonal:

A=\frac{30 \hspace{0.2cm} [cm] \cdot 4.33 \hspace{0.2cm} [cm]}{2}

A=64.95 \hspace{0.2cm} [cm^{2}]

Finalmente, calculamos el volumen del prisma:

V=64.95 \hspace{0.2cm} [cm^{2}]\cdot 25 \hspace{0.2cm} [cm]

V=1623.75 \hspace{0.2cm} [cm^{3}]

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