Ejemplo y fórmula volumen prisma recto base hexagonal

Un prisma recto de base hexagonal tiene como bases dos caras planas hexagonales, paralelas e iguales; para calcular su volumen V tenemos que conocer el área A de la base hexagonal y la altura h del prisma.

$V=A\cdot h$

Recordemos que el área de un hexágono se calcula como un medio del producto del perímetro P y el apotema a:

$A=\frac{P \cdot a}{2}$

Y el perímetro se calcula como seis veces el lado L del hexágono:

$P=6 \cdot L$

Ejemplo:

Consideremos un prisma recto con una altura de 25 centímetros cuya base hexagonal tiene un lado de 5 centímetros y un apotema de 4.33 centímetros.

Debemos calcular el perímetro del hexágono:

$P=6 \cdot L$

$P=6 \cdot 5 \hspace{0.2cm} [cm]$

$P=30 \hspace{0.2cm} [cm]$

Entonces, podemos calcular el área de la base hexagonal:

$A=\frac{30 \hspace{0.2cm} [cm] \cdot 4.33 \hspace{0.2cm} [cm]}{2}$

$A=64.95 \hspace{0.2cm} [cm^{2}]$

Finalmente, calculamos el volumen del prisma:

$V=64.95 \hspace{0.2cm} [cm^{2}]\cdot 25 \hspace{0.2cm} [cm]$

$V=1623.75 \hspace{0.2cm} [cm^{3}]$