Ejemplo y fórmula volumen de una pirámide (base cuadrangular)

Una pirámide con base cuadrangular tiene como base un cuadrado, y cuatro caras triangulares se encuentran en un vértice que tiene lugar en la punta de la pirámide. Para calcular el volumen V de una pirámide con base cuadrangular debemos conocer el área de la base A y la altura h.

La fórmula para hallar el volumen de una pirámide con base cuadrangular, se expresa como:

$V=\frac{1}{3}\cdot A\cdot h$

Ejemplo:

Consideremos una pirámide con una altura de 5 centímetros y una base de 3 centímetros por 3 centímetros.

Para calcular el área de la base de la pirámide, utilizamos la fórmula para el área de un cuadrado:

$A=l \cdot l$

$A=3 \hspace{0.2cm}[cm] \cdot 3 \hspace{0.2cm}[cm]$

$A=9 \hspace{0.2cm}[cm^2]$

Para hallar el volumen de la pirámide, utilizamos la fórmula:

$V=\frac{1}{3}\cdot A\cdot h$

Sustituyendo valores y realizando los cálculos, tenemos que:

$V=\frac{1}{3}\cdot 9 \hspace{0.2cm}[cm^2]\cdot 5 \hspace{0.2cm}[cm]$

$V=\frac{1}{3}\cdot 45 \hspace{0.2cm}[cm^3]$

$V= 15 \hspace{0.2cm}[cm^3]$

El volumen de la pirámide resultó ser de 15 centímetros cúbicos.