Ejemplo y fórmula volumen de un tetraedro regular (pirámide triangular)

Un tetraedro regular, también conocido como pirámide triangular, está formado por 4 triángulos equiláteros iguales, de modo que, tiene 4 caras, 6 aristas, y 4 vértices. Se trata de uno de los 5 poliedros perfectos conocidos como sólidos platónicos.

Para hallar el volumen V de un tetraedro regular debemos conocer la arista a, la fórmula se expresa como:

V=\frac{\sqrt{2}}{12}\cdot a^3

Ejemplo:

Calcular el volumen de un tetraedro regular con arista de 7 centímetros.

Primero, utilizamos la fórmula:

V=\frac{\sqrt{2}}{12}\cdot a^3

Sustituimos valores, y tenemos que:

V=\frac{\sqrt{2}}{12}\cdot \left(7 \hspace{0.2cm} [cm]\right)^3

V=0.1178\cdot 343 \hspace{0.2cm} [cm^3]

V=40.42\hspace{0.2cm}[cm^3]

El volumen de nuestro tetraedro regular es de 40.42 centímetros cúbicos.