Ejemplo y fórmula volumen de un cono truncado

Al cono truncado también se le conoce como tronco de cono, posee dos bases paralelas de diferente radio unidas por una superficie curva. Para determinar el volumen V de un cono truncado necesitamos conocer, la altura h y los radios de las bases r₁ y r₂.

La fórmula para hallar el volumen de un cono truncado se expresa como:

$V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot h \cdot \left(r_{1}^{2}+r_{2}^{2}+r_1r_2\right)$

Donde:

$\pi=3.1416$

Ejemplo:

Vamos a considerar un cono con radios de 8 y 1 centímetro respectivamente, y una altura de 10 centímetros.

Sustituyendo en la fórmula tenemos que:

$V=\frac{1}{3}\cdot \hspace{0.2cm}3.1416\hspace{0.2cm} \cdot 10\hspace{0.2cm}[cm] \cdot \left(\left(8 \hspace{0.2cm}[cm]\right)^{2}+\left(1 \hspace{0.2cm}[cm]\right)^{2}+\left(8\hspace{0.2cm}[cm]\cdot 1\hspace{0.2cm}[cm]\right)\right)$

$V=\frac{1}{3}\cdot \hspace{0.2cm}3.1416\hspace{0.2cm} \cdot 10\hspace{0.2cm}[cm] \cdot \left(64\hspace{0.2cm}[cm^{2}]+1 \hspace{0.2cm}[cm^{2}]+8\hspace{0.2cm}[cm^{2}]\right)$

$V=\frac{1}{3}\cdot \hspace{0.2cm}31.416 \hspace{0.2cm}[cm] \cdot \left(73\hspace{0.2cm}[cm^{2}]\right)$

$V=10.47 \hspace{0.2cm}[cm] \cdot \left(73\hspace{0.2cm}[cm^{2}]\right)$

$V=764.45\hspace{0.2cm}[cm^{3}]$

El cono truncado de nuestro ejemplo tiene un volumen de 764.45 centímetros cúbicos.

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