El método de solución de línea de isoutilidad es un método gráfico que consiste en asignar un valor arbitrario a la utilidad sin incumplir las restricciones del problema, trazar la línea recta resultante y, finalmente, trazar una línea paralela lo más alejada del origen, pero con al menos un punto dentro de la región de soluciones factibles.
Para explicar el procedimiento vamos a considerar el siguiente ejemplo:
Consideremos la siguiente formulación:
Sujeto a:
Previamente debemos encontrar la región de soluciones factibles en el plano:
Arbitrariamente, asignamos un valor de $80 a la utilidad, sustituyendo en la función objetivo tenemos:
La cual es una ecuación lineal de dos variables y, por lo tanto, su representación gráfica es una recta que trazamos al encontrar las intersecciones con los ejes coordenados.
| Intersección |  |  | U |
| Eje de abscisas | 20 | 0 | 80=4(20)+5(0) |
| Eje de ordenadas | 0 | 16 | 80=4(0)+5(16) |
La condición es que al menos un punto de la línea de isoutilidad cumpla las restricciones del problema. En nuestro ejemplo, hemos trazado una línea de isoutilidad con, evidentemente, más de un punto dentro de la región de soluciones factibles.
Trazamos una paralela lo más alejada del origen pero con al menos un punto en la región de soluciones factibles.
La línea de isoutilidad resultante pasa por el punto (30, 10) y, de hecho, es el único punto que comparte con la región de soluciones factibles. Para calcular la utilidad máxima sustituimos en la función objetivo:
La solución óptima es:
La línea de isoutilidad representa todas las combinaciones posibles de las variables de decisión que producen un mismo nivel de utilidad. Por ejemplo, el punto (42.5, 0) produce un nivel de utilidad de $170, pero no cumple todas las restricciones del problema.
El método de línea de isoutilidad se utiliza para problemas de maximización, si se necesita resolver un problema de minimización se debe utilizar el método de línea de isocosto.