Ejemplo fórmula área de una corona circular con radio y diámetro

Una corona circular es un lugar geométrico delimitado por dos circunferencias cuyo centro se encuentra en el mismo punto en el espacio, se trata de circunferencias concéntricas.

El área de una corona circular es el tamaño de la superficie encerrada dentro ella. El área de una corona circular se expresa en unidades cuadradas. Para determinar el área A de una corona circular debemos conocer los diámetros D y d de las circunferencias, o sus radios R y r.

La fórmula que utilizamos para calcular el área de una corona circular en función de sus diámetros, se expresa como:

$A=\frac{\pi}{4}\cdot\left(D^{2}-d^{2}\right)$

La fórmula que utilizamos para calcular el área de una corona circular en función de sus radios, se expresa como:

$A=\pi \cdot\left(R^{2}-r^{2}\right)$

Donde:

$\pi=3.1416$

Ejemplo (diámetros):

Consideremos una corona circular con un diámetro mayor de 13.61 centímetros, y un diámetro menor de 6.7 centímetros.

Ahora, aplicamos la fórmula:

$A=\frac{\pi}{4}\cdot\left(D^{2}-d^{2}\right)$

Sustituimos valores y realizamos las operaciones:

$A=\frac{3.1416}{4} \cdot \left( \left( 13.61 \hspace{0.2cm} [cm]\right)^{2} - \left( 6.7 \hspace{0.2cm}[cm]\right)^{2}\right)$

$A=0.7854 \cdot\left( 185.2321\hspace{0.2cm} [cm^{2}]-44.89\hspace{0.2cm}[cm^{2}]\right)$

$A=0.7854 \cdot\left( 140.3421\hspace{0.2cm} [cm^{2}]\right)$

$A=110.2244\hspace{0.2cm} [cm^{2}]$

El área de la corona circular considerada es de 110.2244 centímetros cuadrados.

Ejemplo (radios):

Calculemos el área de la misma corona circular pero en función de su radio mayor de 6.805 centímetros y su radio menor de 3.35 centímetros.

Empleamos la fórmula:

$A=\pi \cdot\left(R^{2}-r^{2}\right)$

Después, sustituimos valores y realizamos todas las operaciones:

$A=3.1416 \cdot \left( \left( 6.805 \hspace{0.2cm}[cm]\right)^{2}-\left( 3.35 \hspace{0.2cm}[cm]\right)^{2}\right)$

$A=3.1416 \cdot\left( 46.3080\hspace{0.2cm}[cm^{2}]-11.2225 \hspace{0.2cm}[cm^{2}]\right)$

$A=3.1416 \cdot\left( 35.0855 \hspace{0.2cm}[cm^{2}]\right)$

$A=110.2244 \hspace{0.2cm}[cm^{2}]$

El área resultó de 110.2244 centímetros cuadrados.