Ejemplo fórmula área de un octágono (u octógono) regular

Un octágono u octógono regular es un polígono de 8 lados, 8 vértices, y 8 ángulos internos.

El área de un octágono regular se expresa en unidades cuadradas. Para hallar el área A de un octógono regular debemos conocer el perímetro P, y el apotema a.

La fórmula que utilizamos para calcular el área de un octógono regular, se expresa como:

$A=\frac{P\cdot a}{2}$

Ejemplo:

Consideremos un octógono regular con un perímetro de 36.16 centímetros (este se obtiene al multiplicar el lado por 8), y un apotema de 5.63 centímetros.

Comenzamos empleando la fórmula:

$A=\frac{P\cdot a}{2}$

Luego, sustituimos valores y efectuamos las operaciones:

$A=\frac{36.16\hspace{0.2cm}[cm]\cdot \hspace{0.2cm} 5.63\hspace{0.2cm}[cm]}{2}$

$A=\frac{203.5808\hspace{0.2cm}[cm^{2}]}{2}$

$A=101.7904\hspace{0.2cm}[cm^{2}]$

El área encerrada en el octógono resultó ser de 101.7904 centímetros cuadrados.