Un octágono u octógono regular es un polígono de 8 lados, 8 vértices, y 8 ángulos internos.
El área de un octágono regular se expresa en unidades cuadradas. Para hallar el área A de un octógono regular debemos conocer el perímetro P, y el apotema a.
La fórmula que utilizamos para calcular el área de un octógono regular, se expresa como:
Ejemplo:
Consideremos un octógono regular con un perímetro de 36.16 centímetros (este se obtiene al multiplicar el lado por 8), y un apotema de 5.63 centímetros.
Comenzamos empleando la fórmula:
Luego, sustituimos valores y efectuamos las operaciones:
![A=\frac{36.16\hspace{0.2cm}[cm]\cdot \hspace{0.2cm} 5.63\hspace{0.2cm}[cm]}{2}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=A%3D%5Cfrac%7B36.16%5Chspace%7B0.2cm%7D%5Bcm%5D%5Ccdot+%5Chspace%7B0.2cm%7D+5.63%5Chspace%7B0.2cm%7D%5Bcm%5D%7D%7B2%7D&bg=ffffff&fg=000&s=2 "A=\frac{36.16\hspace{0.2cm}[cm]\cdot \hspace{0.2cm} 5.63\hspace{0.2cm}[cm]}{2}")
![A=\frac{203.5808\hspace{0.2cm}[cm^{2}]}{2}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=A%3D%5Cfrac%7B203.5808%5Chspace%7B0.2cm%7D%5Bcm%5E%7B2%7D%5D%7D%7B2%7D&bg=ffffff&fg=000&s=2 "A=\frac{203.5808\hspace{0.2cm}[cm^{2}]}{2}")
![A=101.7904\hspace{0.2cm}[cm^{2}]](http://s0.wp.com/latex.php?latex=A%3D101.7904%5Chspace%7B0.2cm%7D%5Bcm%5E%7B2%7D%5D&bg=ffffff&fg=000&s=2 "A=101.7904\hspace{0.2cm}[cm^{2}]")
El área encerrada en el octógono resultó ser de 101.7904 centímetros cuadrados.