La división de una cantidad diferente de cero entre cero no está definida, la división de cero entre cero es indeterminada y la división de cero entre cualquier cantidad diferente de cero es igual a cero.
Índice
La división es una operación matemática en la que se reparte o distribuye una cantidad conocida como dividendo entre otra cantidad conocida como divisor. El resultado de la división se conoce como cociente. La cantidad que sobra se conoce como residuo. Si la división es exacta el residuo es igual a cero.
Si se reparten, equitativamente, 10 dulces entre 5 niños, entonces, a cada niño se le entregan 2 dulces y no sobra ningún dulce. En el caso anterior, se identifica que 10 es el dividendo, 5 el divisor, 2 el cociente y el residuo es igual a 0. Se trata de una división exacta.
Para comprobar la división, multiplicamos el divisor por el cociente y debemos obtener el dividendo:
Se sustituyen los valores del divisor y del cociente:
Se realiza la operaciones entre de los paréntesis:
10 es el valor del dividendo.
Dividir entre cero
La división entre cero no está definida. Se considera la división de 10 entre cero:
En este caso, 10 es el dividendo y cero es el divisor, esto implica que:
Se sustituyen los valores del divisor y del dividendo:
Ningún valor que se sustituya en el cociente satisface este criterio.
Dividir cero entre cero
La división de cero entre cero es indeterminada. Se tiene entonces:
Lo que implica que:
Y esto se cumple para cualquier valor que se sustituya en k. Por esta razón, se dice que la división de cero entre cero es indeterminada.
Dividir cero entre un número diferente de cero
La división de 0 entre cualquier otra cantidad diferente de cero es igual a cero. Por ejemplo:
Esto implica que:
Lo que resulta verdadero.
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