Definición proporción inversa (física)

Una magnitud Y es inversamente proporcional a una magnitud X cuando, al duplicar el valor de X el valor de Y se reduce a la mitad; al triplicar el valor de X el valor de Y se reduce a un tercio; al cuadruplicar el valor de X el valor de Y se reduce a un cuarto, etc.

Esto de denota como:

$Y \propto \frac{1}{X}$ ,

Y se lee: «Y es inversamente proporcional a X» o » Y es proporcional al inverso de X». Al considerar la constante de proporcionalidad escribimos:

$Y=k \cdot\frac{1}{X}$ ,

$Y=\frac{k}{X}$

Consideremos los siguientes datos de dos magnitudes:

Al graficar los datos se obtiene lo siguiente:

La curva que se obtiene es una hipérbola. La gráfica muestra que conforme aumenta el valor de la magnitud X, disminuye el valor de la magnitud Y. Como ejemplo podemos pensar en un carro de control remoto que recorre una distancia de 50 metros, el tiempo que tarda en recorrer dicha distancia depende de la velocidad:

Si la velocidad es 5 m/s, el tiempo que tarde en recorrer 50 metros será igual a 10 segundos; si la velocidad es 10 m/s, el tiempo que tarde en recorrer 50 metros será igual a 5 segundos; si la velocidad es de 15 m/s, el tiempo que tarde en recorrer 50 metros será igual a 3.33 segundos; etc. La gráfica que obtenemos con estos datos es la siguiente:

Se puede apreciar que conforme aumenta la velocidad, el tiempo que se tarda en recorrer 50 metros disminuye. La relación inversa entre la velocidad V y el tiempo t es:

$t=k \cdot\frac{1}{V}$ ,