La realidad es que al parecer no se puede justificar el texto desde el editor Gutemberg. Pero existen algunas maneras de lograrlo por medio de CSS, ya sea que utilices un CSS personalizado o modifiques directamente en el archivo CSS de tu theme.
Tienes que seguir esta ruta Apariencia→Personalizar.
Ahora debes buscar en l aparte inferior de la barra lateral izquierda CSS Adicional.
En el cuadro debes escribir:
article .entry-content p {
text-align: justify;
} 
Finalmente, no olvides dar clic en Publicar.
También, puedes editar directamente el archivo CSS de tu theme.