Ambas formas son correctas, pero tienen significados diferentes. A cerca es una expresión formada por dos palabras: la preposición «a» y el adverbio de lugar «cerca» que indica casi o aproximadamente.
Ejemplos:
- Corrigen estrabismo a cerca de mil pacientes.
- Los tiburones atacaron a cerca de una decena de turistas.
- Desalojan a cerca de 20 vendedores ambulantes.
- La policía formará a cerca de 100 mujeres en defensa personal.
- Detuvieron a cerca de 500 inmigrantes en la frontera.
- La aerolínea transportó a cerca de 500 mil pasajeros el año pasado.
- El puerto recibirá a cerca de 50 mil turistas la próxima semana.
- La ciudad ha acogido a cerca de 25 mil refugiados.
Cuando escribimos acerca de introducimos el tema que tratamos.
Ejemplos:
- No quiero hablar acerca de sus problemas.
- Los encontré cuando conversaban acerca de las posibles causas de su mala suerte.
- Ella respondió las preguntas acerca de su situación legal.
- Hablamos acerca de sus planes futuros.
También, se tiene que acerca corresponde a la tercera persona del singular del presente de indicativo del verbo acercar.
Ejemplos:
- Ella se acerca a la ventana para sentir el sol matutino.
- Él se acerca a sus mayores para pedir consejo.
- La Navidad se acerca.
- El examen final se acerca.
Consultar → Diccionario panhispánico de dudas