Lo correcto es escribir abarcar. Significa «ceñir algo con los brazos o manos», «comprender algo», «ocuparse de muchos asuntos al mismo tiempo».
Ejemplos:
- Él es muy capaz, estoy seguro que podrá abarcar tantos problemas como se le presenten.
- Nuestra estrategia debe abarcar nuestro contexto en su totalidad.
- Estamos planeando abarcar el mercado regional con un nuevo producto.
- Las actividades del festival van a abarcar diferentes áreas temáticas.
- La seguridad social debe abarcar a la totalidad de la población.
- Pretenden abarcar mercados de alto poder adquisitivo.
- Las mejoras están diseñadas para abarcar todas las áreas funcionales de la empresa.
Avarcar no es una palabra existente. Puedes verificar la información en el Diccionario de la lengua española.