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Ejercicios resueltos factorización de la diferencia de dos cuadrados

Factorizar la diferencia de dos cuadrados consiste en encontrar los factores de una expresión algebraica como la que sigue:

a^2-b^2

Esta expresión se obtiene a partir del producto de dos binomios conjugados:

(a+b)(a-b)

Al realizar la multiplicación se obtiene:

(a+b)(a-b)=a^2-ab+ab-b^2

Reduciendo términos semejantes se llega a:

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

Entonces, los factores de una diferencia de cuadrados son dos binomios conjugados:

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

Ejemplo 1:

x^2-y^2=(x+y)(x-y)

Ejemplo 2:

4x^2-y^2=(2x+y)(2x-y)

Ejemplo 3:

x^2-4y^2=(x+2y)(x-2y)

Ejemplo 4:

4x^2-4y^2=(2x+2y)(2x-2y)

Ejemplo 5:

9x^2-y^2=(3x+y)(3x-y)

Ejemplo 6:

9x^2-4y^2=(3x+2y)(3x-2y)

Ejemplo 7:

16x^2-36y^2=(4x+6y)(4x-6y)

Ejemplo 8:

25v^2-16y^2=(5v+4y)(5v-4y)

Ejemplo 9:

49x^2-4y^2=(7x+2y)(7x-2y)

Ejemplo 11:

16x^2-16y^2=(4x+4y)(4x-4y)

Ejemplo 12:

9x^2-4=(3x+2)(3x-2)

Ejemplo 13:

9x^2-\frac{1}{16}=(3x+\frac{1}{4})(3x-\frac{1}{4})

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Cómo citar

Editor. (05 agosto 2018). Ejercicios resueltos factorización de la diferencia de dos cuadrados. Celeberrima.com. Última actualización el 27 febrero 2022.