Las fracciones equivalentes son aquellas que se pueden escribir de diferente manera, pero su valor es exactamente el mismo. Por ejemplo, un medio es equivalente a dos cuartos y a cuatro octavos y, así sucesivamente.
Ejemplo 1:
Un medio es equivalente a dos cuartos, porque al multiplicar numerador y denominador por dos se tienen dos cuartos:
Es importante observar que dos entre dos o dos medios es igual a uno y, cualquier cantidad que se multiplique por uno resulta la misma cantidad (5 por 1 es igual a 5). Es decir que, no estamos alterando el valor de un medio, solamente lo estamos escribiendo de diferente manera.
Alternativamente, podemos dividir numerador y denominador de dos cuartos entre dos:
Un medio entre un medio es igual a uno, nuevamente estamos escribiendo la misma cantidad de diferente manera, pero nunca alteramos su valor. Entonces, un medio es equivalente a dos cuartos:
Tanto un medio como dos cuartos son iguales a 0.5.
Podemos multiplicar numerador y denominador por cualquier número entero positivo y tendremos una ecuación equivalente, por ejemplo, al multiplicar de manera sucesiva por dos, por tres, por cuatro y por cinco, tenemos:
Todas las fracciones anteriores son equivalentes, todas ellas son iguales a 0.5. Por ejemplo, para obtener cinco décimos a partir de un medio multiplicamos numerador y denominador por cinco:
Y para escribir un medio a partir de cinco décimos procedemos multiplicando numerador y denominador por un quinto:
Ejemplo 2:
Siguiendo un razonamiento similar al expuesto en el ejemplo anterior podemos decir que un tercio es equivalente a dos sextos:
Entonces, un tercio es equivalente a dos sextos:
La equivalencia de fracciones se puede ilustrar de muchas maneras, la siguiente imagen es semejante a la anterior:
Ejemplo 3:
En los ejemplos anteriores utilizamos un factor de dos para escribir las fracciones equivalentes, en este ejemplo multiplicamos numerador y denominador de un cuarto por cuatro:
O dividimos numerador y denominador de cuatro dieciseisavos entre cuatro:
Luego, un cuarto es equivalente a cuatro dieciseisavos:
Ejemplo 4:
Dos tercios son equivalentes a cuatro sextos:
Ejemplo 5:
Cuatro quintos es equivalente a ocho décimos:
Ejemplo 6:
Tres quintos es equivalente a seis décimos:
Ejemplo 7:
Tres cuartos son equivalentes a seis octavos:
Tabla de fracciones equivalentes:
