Ejemplos resueltos comparación (<,>,=) números expresados en notación científica

Realizar comparaciones entre cantidades expresadas con notación científica resulta en menores tiempos de cálculo como beneficio. La práctica permitirá que la comparación se realice por inspección.

Ejemplo 1

Diga qué número es mayor:

$9X10^{-6}$ y $1X10^{6}$

Solución:

$1X10^{6}$ es mayor dado que:

$9X10^{-6}=\frac{9}{10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10}=\frac{9}{1,000,000}=0.000\hspace{0.2cm} 009$

y,

$1X10^{6}=1 X (10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10)=1,000,000$

Luego,

$1,000,000>0.000\hspace{0.2cm} 009$

Ejemplo 2

Diga qué número es mayor:

$2X10^{3}$ y $2X10^{2}$

Solución:

$2X10^{3}$ es mayor dado que:

$2X10^{3}=2X(10 \cdot 10 \cdot 10)=2,000$

y,

$2X10^{2}=2X(10 \cdot 10)=200$

Luego,

$2,000>200$

Ejemplo 3

Diga qué número es mayor:

$2X10^{-3}$ y $2X10^{-2}$

Solución:

$2X10^{-2}$ es mayor dado que:

$2X10^{-2}=\frac{2}{10 \cdot 10}=0.02$

y,

$2X10^{-3}=\frac{2}{10 \cdot 10 \cdot 10}=0.002$

Luego,

$0.02>0.002$

Ejemplo 4

Diga qué número es mayor:

$7X10^{-4}$ y $0.7X10^{-3}$

Solución:

Son iguales dado que:

$7X10^{-4}=\frac{7}{10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10}=0.000 \hspace{0.2cm} 7$

y,

$0.7X10^{-3}=\frac{0.7}{10 \cdot 10 \cdot 10}=0.000 \hspace{0.2cm} 7$

Luego,

$0.000 \hspace{0.2cm} 7=0.000 \hspace{0.2cm} 7$

Ejemplo 5

Diga qué número es mayor:

$5X10^{5}$ y $0.5X10^{6}$

Solución:

Son iguales dado que:

$5X10^{5}=5X(10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10)=500,000$

y,

$0.5X10^{6}=0.5X(10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10)=500,000$

Luego,

$500,000=500,000$

Ejemplo 6

Diga qué número es mayor:

$1.28X10^{5}$ y $3.7X10^{7}$

Solución:

$3.7X10^{7}$ es mayor dado que:

$3.7X10^{7}=3.7X(10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10)=37,000,000$

y,

$1.28X10^{5}=1.28X(10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10)=128,000$

Luego,

$37,000,000>128,000$

Ejemplo 7

Diga qué número es mayor:

$4.3X10^{-5}$ y $7.6X10^{2}$

Solución:

$7.6X10^{2}$ es mayor dado que:

$7.6X10^{2}=7.6X(10 \cdot 10)=760$

y,

$4.3X10^{-5}=\frac{4.3}{10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10}=0.000 \hspace{0.2cm} 043$

Luego,

$760>0.000\hspace{0.2cm}043$

Ejemplo 8

Diga qué número es mayor:

$3.1X10^{-3}$ y $1.1X10^{5}$

Solución:

$1.1X10^{5}$ es mayor dado que:

$1.1X10^{5}=1.1X(10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10)=110,000$

y,

$3.1X10^{-3}=\frac{3.1}{10 \cdot 10 \cdot 10}=0.003 \hspace{0.2cm} 1$

Luego,

$110,000>0.003 \hspace{0.2cm} 1$