Ejemplos raíz cuadrada notación científica

Para obtener la raíz cuadrada de un número expresado con notación científica, debemos obtener la raíz cuadrada de la magnitud y, por separado, la raíz cuadrada de la potencia de 10. Hay que recordar que:

$\sqrt[m]{a^{n}}=a^{\frac{n}{m}}$

En el caso de la raíz cuadrada se tiene que m=2, entonces:

$\sqrt[2]{a^{n}}=a^{\frac{n}{2}}$

Esto es útil para realizar las operaciones con las potencias de 10:

$\sqrt[2]{10^{12}}=10^{\frac{12}{2}}=10^{6}$

$\sqrt[2]{10^{-8}}=10^{\frac{-8}{2}}=10^{-4}$

Como ejemplo consideremos:

$\sqrt[2]{36X10^{4}}$

Obtenemos la raíz cuadrada de la magnitud y de la potencia de 10 por separado:

$\sqrt[2]{36X10^{4}}=\sqrt[2]{36}X\sqrt[2]{10^{4}}=6X10^\frac{4}{2}$

Finalmente, se tiene que:

$\sqrt[2]{36X10^{4}}=6X10^\frac{4}{2}=6X10^{2}$

Ejemplo 1:

$\sqrt[2]{36X10^{4}}=\sqrt[2]{36}X\sqrt[2]{10^{4}}=6X10^{2}$

Ejemplo 2:

$\sqrt[2]{49X10^{6}}=\sqrt[2]{49}X\sqrt[2]{10^{6}}=7X10^{3}$

Ejemplo 3:

$\sqrt[2]{25X10^{6}}=\sqrt[2]{25}X\sqrt[2]{10^{6}}=5X10^{3}$

Ejemplo 4:

$\sqrt[2]{16X10^{8}}=\sqrt[2]{16}X\sqrt[2]{10^{8}}=4X10^{4}$

Ejemplo 5:

$\sqrt[2]{9X10^{10}}=\sqrt[2]{9}X\sqrt[2]{10^{10}}=3X10^{5}$

Ejemplo 6:

$\sqrt[2]{4X10^{6}}=\sqrt[2]{4}X\sqrt[2]{10^{6}}=2X10^{3}$

Ejemplo 7:

$\sqrt[2]{64X10^{4}}=\sqrt[2]{64}X\sqrt[2]{10^{4}}=8X10^{2}$

Ejemplo 8:

$\sqrt[2]{81X10^{-8}}=\sqrt[2]{81}X\sqrt[2]{10^{-8}}=9X10^{-4}$

Ejemplo 9:

$\sqrt[2]{4X10^{-4}}=\sqrt[2]{4}X\sqrt[2]{10^{-4}}=2X10^{-2}$

Ejemplo 10:

$\sqrt[2]{64X10^{-14}}=\sqrt[2]{64}X\sqrt[2]{10^{-14}}=8X10^{-7}$