El producto de dos binomios que no tienen un término común es un producto notable, lo que quiere decir que es un producto que se presenta con cierta frecuencia en los cálculos de ingeniería y ciencias, luego, resulta recomendable memorizar la fórmula. En este artículo, se explica qué es, se presenta su fórmula, se explica el desarrollo del producto, se proporciona la representación gráfica, se proporcionan ejemplos y ejercicios con respuesta.
Índice
- Qué es el producto de dos binomios que no tienen un término común
- Fórmula del producto de dos binomios que no tienen un término común
- Desarrollo del producto de dos binomios que no tienen un término común
- Representación gráfica del producto de dos binomios que no tienen un término común
- Ejemplos del producto de dos binomios que no tienen un término común
- Ejercicios con respuesta del producto de dos binomios que no tienen un término común
Qué es el producto de dos binomios que no tienen un término común
El producto de dos binomios que no tienen un término común es un producto notable ya que se presenta con cierta frecuencia en los cálculos de ingeniería y ciencias. Sean los binomios a+b y c+d, no existe término común entre los dos binomios y el producto de dichos binomios se expresa como:
Fórmula del producto de dos binomios que no tienen un término común
El producto de dos binomios que no tienen un término común es un polinomio de cuatro términos. La fórmula es la siguiente:
Desarrollo del producto de dos binomios que no tienen un término común
Al desarrollar el producto de dos binomios que no tienen un término común, se multiplica cada término del primer binomio por cada término del segundo binomio:
Dado que no hay términos semejantes, se ha llegado al resultado final.
Representación gráfica del producto de dos binomios que no tienen un término común
Se construye un rectángulo de a+b por c+d, el área de este rectángulo es igual a 
Ejemplos del producto de dos binomios que no tienen un término común
Ejemplo:
En este caso, se tiene que al aplicar la fórmula o, alternativamente, multiplicar término a término, se obtiene el mismo resultado de manera directa:
Ejemplo:
Al aplicar la fórmula se obtiene:
Si se desarrolla el producto paso a paso, se tiene:
Se reordenan los factores:
Se realizan las multiplicaciones:
Ejercicios con respuesta del producto de dos binomios que no tienen un término común
Temas relacionados con los productos notables:
- Qué son los productos notables
- Binomios conjugados
- Cuadrado de binomios
- Cubo de la suma de un binomio
- Cubo de la diferencia de un binomio
- Producto de dos binomios con un término común
- Producto de dos binomios con un término semejante y otro no común
- Producto de factores que dan una suma de cubos
- Producto de factores que dan una diferencia de cubos