Ejemplos factores cuyo producto da una diferencia de cubos

Los factores cuyo producto da una diferencia de cubos se expresan como:

$(a-b)(a^2+ab+b^2)$

Al realizar la multiplicación se tiene que:

$(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3$

Reduciendo términos semejantes se tiene:

$(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$

Ejemplo 1:

$(x-y)(x^2+xy+y^2)=x^3-y^3$

Ejemplo 2:

$(2x-2y)(4x^2+4xy+4y^2)=8x^3-8y^3$

Ejemplo 3:

$(3x-3y)(9x^2+9xy+9y^2)=27x^3-27y^3$

Ejemplo 4:

$(4x-4y)(16x^2+16xy+16y^2)=64x^3-64y^3$

Ejemplo 5:

$(2x-3y)(4x^2+6xy+9y^2)=8x^3-27y^3$

Ejemplo 6:

$(4x-2y)(16x^2+8xy+4y^2)=64x^3-8y^3$

Ejemplo 7:

$(3x-5y)(9x^2+15xy+25y^2)=27x^3-125y^3$

Ejemplo 8:

$(\frac{1}{2}x-2y)(\frac{1}{4}x^2+xy+4y^2)=\frac{1}{8}x^3-8y^3$

Ejemplo 9:
$(x-\sqrt{2}y)(x^2+\sqrt{2}xy+2y^2)=x^3-2\sqrt{2}y^3$

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